云南省永仁县一中2026届数学高一上期末教学质量检测试题含解析.docVIP

云南省永仁县一中2026届数学高一上期末教学质量检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．如图，其所对应的函数可能是（）

A B.

C. D.

2．函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

3．函数的部分图象如图所示，将其向右平移个单位长度后得到的函数解析式为（）

A. B.

C. D.

4．命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

5．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

A. B.

C. D.

6．已知集合，则

A. B.

C.（ D.）

7．已知函数，若，，，则，，的大小关系为

A. B.

C. D.

8．在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（）

A. B.

C. D.

9．已知是上的奇函数，且当时，，则当时，（）

A. B.

C. D.

10．函数的部分图象如图所示，则

A.

B.

C.

D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数的单调递增区间是_________

12．定义域为的奇函数，当时，，则关于的方程所有根之和为，则实数的值为________

13．下列命题中正确的是________

（1）是的必要不充分条件

（2）若函数的最小正周期为

（3）函数的最小值为

（4）已知函数，在上单调递增，则

14．用表示函数在闭区间上的最大值．若正数满足，则的最大值为__________

15．已知定义在上的函数满足：①；②在区间上单调递减；③的图象关于直线对称，则的解析式可以是________

16．函数的单调递增区间为__________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知全集，函数的定义域为集合，集合

（1）若求：

（2）设；.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

18．已知

（1）化简；

（2）若，求的值

19．已知由方程kx2－8x＋16＝0的根组成的集合A只有一个元素，试求实数k的值

20．如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（直角三角形三条边，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是的中点，分别落在线段上（含线段两端点），已知米，米，记.

（1）试将污水净化管道的总长度（即的周长）表示为的函数，并求出定义域；

（2）问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.

21．已知正三棱柱，是的中点

求证：（1）平面；

（2）平面平面

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】代入特殊点的坐标即可判断答案.

【详解】设函数为，由图可知，，排除C,D，又，排除A.

故选：B.

2、D

【解析】由函数解析式有意义可得出关于实数的不等式组，由此可求得原函数的定义域.

【详解】函数有意义，只需且，解得且

因此，函数的定义域为.

故选：D.

3、C

【解析】由函数图象求出、、和的值，写出的解析式，再根据图象平移得出函数解析式

【详解】由函数图象知，，，

解得，所以，

所以函数；

因为，

所以，；

解得，；

又，所以；

所以；

将函数的图象向右平移个单位长度后，得的图象，

即

故选：

4、B

【解析】根据特称命题的否定为全称命题，将并否定原结论，写出命题的否定即可.

【详解】由原命题为特称命题，故其否定为“”.

故选：B

5、A

【解析】根据题意可得圆锥母线长为，底面圆的半径为，求出圆锥高即可求出体积.

【详解】半径为半圆卷成一个圆锥，可得圆锥母线长为，底面圆周长为，

所以底面圆的半径为，圆锥的高为,

所以圆锥的体积为.

故选：A.

6、C

【解析】因为所以，故选.

考点：1.集合的基本运算；2.简单不等式的解法.

7、C

【解析】根据函数解析式先判断函数的单调性和奇偶性，然后根据指数和对数的运算法则进行化简即可

【详解】∵f（x）=x3，∴函数f（x）是奇函数，且函数为增函数，

a=﹣f（log3）=﹣f（﹣log310）=f（log310），

则2＜log39.1＜log310，20.9＜2，

即20.9＜log39.1＜log310，

则f（209）＜f（log39.1）＜f（log310），

即c＜b＜a，

故选C

【点睛】本题主要考查