2026届江苏省兴化市安丰初级中学高一数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

2026届江苏省兴化市安丰初级中学高一数学第一学期期末监测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

2．已知角的终边上有一点的坐标是，则的值为（）

A. B.

C. D.

3．函数的单调递减区间是（）

A. B.

C. D.

4．在中，，．若边上一点满足，则（）

A. B.

C. D.

5．下列命题正确的是

A.在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行

B.一条直线与一个平面可能有无数个公共点

C.经过空间任意三点可以确定一个平面

D.若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

6．在平行四边形中，，，为边的中点，，则（）

A.1 B.2

C.3 D.4

7．已知，，，则a、b、c的大小关系是（）

A. B.

C. D.

8．用函数表示函数和中的较大者，记为：，若，，则的大致图像为（）

A. B.

C. D.

9．已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

10．直线的倾斜角为()

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积为___________.

12．函数的定义域是__________，值域是__________.

13．已知幂函数过定点，且满足，则的范围为________

14．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则__________.

15．若直线l在x轴上的截距为1,点到l的距离相等，则l的方程为______.

16．函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．计算下列各式的值

（1）；

（2）

18．若幂函数在其定义域上是增函数.

（1）求的解析式；

（2）若，求的取值范围.

19．已知偶函数.

（1）求实数的值；

（2）经过研究可知，函数在区间上单调递减，求满足条件的实数a的取值范围.

20．已知函数为偶函数.

（1）求的值；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

21．已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.

（1）求的值，并求出在上的解析式；

（2）求在上的最值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】根据函数平移变换的方法，由即，只需向右平移个单位即可.

【详解】根据函数平移变换,由变换为,

只需将的图象向右平移个单位，即可得到的图像，故选A.

【点睛】本题主要考查了三角函数图象的平移变换，解题关键是看自变量上的变化量，属于中档题.

2、D

【解析】求出，由三角函数定义求得，再由诱导公式得结论

【详解】依题有，∴，∴.

故选：D

3、D

【解析】解不等式，即可得出函数的单调递减区间.

【详解】解不等式，得，

因此，函数的单调递减区间为.

故选：D.

【点睛】本题考查余弦型函数单调区间的求解，考查计算能力，属于基础题.

4、A

【解析】根据向量的线性运算法则，结合题意，即可求解.

【详解】由中，，且边上一点满足，如图所示，

根据向量的线性运算法则，可得：

.

故选：A.

5、B

【解析】根据平面的基本性质和空间中两直线的位置关系，逐一判定，即可得到答案

【详解】由题意，对于A中，在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面，所以不正确；对于B中，当一条直线在平面内时，此时直线与平面可能有无数个公共点，所以是正确的；对于C中，经过空间不共线的三点可以确定一个平面，所以是错误的；对于D中，若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，所以不正确，故选B

【点睛】本题主要考查了平面的基本性质和空间中两直线的位置关系，其中解答中熟记平面的基本性质和空间中两直线的