甘肃省天水第一中学2026届数学高一上期末经典模拟试题含解析.docVIP

甘肃省天水第一中学2026届数学高一上期末经典模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知实数满足方程，则的最小值和最大值分别为（）

A.-9，1 B.-10，1

C.-9，2 D.-10，2

2．命题：“”的否定是（）

A. B.

C. D.

3．我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程端娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道，经过两次轨道修正，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道，嫦娥五号距离月表400千米，已知月球半径约为1738千米，则嫦娥五号绕月每旋转弧度，飞过的路程约为（）（）

A.1069千米 B.1119千米

C.2138千米 D.2238千米

4．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为

A. B.

C. D.

5．如图，其所对应的函数可能是（）

A B.

C. D.

6．若偶函数在区间上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是（）

A. B.

C. D.

7．已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围

A. B.

C. D.

8．已知圆和圆，则两圆的位置关系为

A.内含 B.内切

C.相交 D.外切

9．已知函数是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数

A. B.2

C.3 D.2或

10．函数的定义域为（）

A.(－∞,4) B.[4,＋∞)

C.(－∞,4] D.(－∞,1)∪(1,4]

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知，若方程有四个根且，则的取值范围是______.

12．设向量，若⊥，则实数的值为______

13．已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，若（且），则a的取值范围为_____________.

14．若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围为____.

15．已知正四棱锥的底面边长为4cm，高与斜高的夹角为，则该正四棱锥的侧面积等于________cm2

16．若，则的最小值为__________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数.

（1）求的定义域；

（2）讨论的单调性；

（3）求在区间[,2]上的值域.

18．如图，在扇形OAB中，半径OA=1，圆心角C是扇形弧上的动点，矩形CDEF内接于扇形，且OE=OF.记∠AOC=θ，求当角θ为何值时，矩形CDEF的面积S最大?并求出这个最大的面积.

19．已知关于x的不等式对恒成立.

（1）求的取值范围；

（2）当取得最小值时，求的值.

20．已知函数

（1）求函数的最小正周期、单调区间；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值.

21．已知平面直角坐标系中，，，

Ⅰ若三点共线，求实数的值；

Ⅱ若，求实数的值；

Ⅲ若是锐角，求实数的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】即为

y－2x可看作是直线y＝2x＋b在y轴上的截距，

当直线y＝2x＋b与圆相切时，纵截距b取得最大值或最小值，此时，解得b＝－9或1．所以y－2x的最大值为1，最小值为－9

故选A.

2、C

【解析】写出全称命题的否定即可.

【详解】“”的否定是：.

故选：C.

3、D

【解析】利用弧长公式直接求解.

【详解】嫦娥五号绕月飞行半径为400+1738=2138，

所以嫦娥五号绕月每旋转弧度，飞过的路程约为（千米）.

故选：D

4、D

【解析】根据三视图可知，几何体是一条侧棱垂直于底面的四棱锥，底面是边长为的正方形，如下图所示，该几何体的四个侧面均为直角三角形，侧面积，底面积，所以该几何体的表面积为，故选D.

考点：三视图与表面积.

【易错点睛】本题考查三视图与表面积，首先应根据三视图还原几何体，需要一定的空间想象能力，另外解本题时，也可以将几何体置于正方体中，这样便于理解、观察和计算.根据三视图求表面积一定要弄清点、线、面的平行和垂直关系，能根据三视图中的数据找出直观图中的数据，从而进行求解，考查学生空间想象能力和计算能力.

5、B

【解析】代入特殊点的坐标即可判断答案.

【详解】设函数为，由图可知，，排除C,D，又，排除A.

故选：B.

6、C

【解