高考数学　随机抽样的方法、统计图表专练 全国一轮数学（提高版） .docxVIP

随机抽样的方法、统计图表

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1.(人A必二P181练习T1)为了合理调配电力资源，某市欲了解全市50000户居民的日用电量．若通过简单随机抽样从中抽取了300户进行调查，得到其日用电量的平均数为5.5kW·h，则可以推测全市居民用户日用电量的平均数()

A.一定为5.5kW·h

B.高于5.5kW·h

C.低于5.5kW·h

D.约为5.5kW·h

2.某校的书法绘画、乐器演奏、武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300.若用分层随机抽样的方法抽取n名学生参加某项活动，已知从武术小组中抽取了6名学生，则n的值为()

A.20 B.22

C.23 D.26

3.某班有30位同学，他们依次编号为01，02，…，29，30，现利用下面的随机数表选取5位同学组建“文明校园督查组”．选取方法是从随机数表的第1行的第5列和第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5位同学的编号为()

41792

71635

86089

32157

95620

92109

29145

74955

82835

98378

83513

47870

20799

32122

A.08 B.21

C.09 D.14

4.(人A必二P198练习T1)从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50～350kW·h之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示．

(第4题)

(1)直方图中x的值为___________________；

(2)在被调查的用户中，用电量落在区间[100，250)内的户数为__________________．

5.(人A必二P185练习T3改)一支田径队有男运动员56名，女运动员42名，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本．如果样本按比例分配，那么男运动员应抽取__________________名，女运动员应抽取__________________名．

聚焦知识

1.简单随机抽样

(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个___________________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．

(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和___________________法．

(3)两种抽样方法的适用范围

抽签法适用于总体中个体数不多的情形．随机数法适用于总体量较大，样本量较小的情形．

2.分层随机抽样

(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层随机抽样．

(2)应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层随机抽样．

(3)应用方法：①每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为__________________．

②如果总体分为2层，两层包含的个体数分别为M，N，两层抽取的样本量分别为m，n，两层的样本平均数分别为eq\x\to(x)，eq\x\to(y)，两层的总体平均数分别为eq\x\to(X)，eq\x\to(Y)，总体平均数为eq\x\to(W)，样本平均数为eq\x\to(w)，则eq\x\to(w)＝eq\f(m,m＋n)eq\x\to(x)＋eq\f(n,m＋n)·eq\x\to(y)，eq\x\to(W)＝eq\f(M,M＋N)eq\x\to(X)＋eq\f(N,M＋N)eq\x\to(Y).

③在比例分配的分层随机抽样中，可以直接用样本平均数eq\x\to(w)估计总体平均数eq\x\to(W).

3.频率分布直方图的性质

(1)小矩形的面积＝组距×eq\f(频率,组距)＝___________________，各小矩形的面积表示相应各组的频率，即频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小．

(2)在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于__________________．

(3)eq\f(频数,相应的频率)＝样本容量．

研题型素养养成

举题说法

抽样方法

例1(1)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法为从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()

7816

6572

0802

6314

0702

4