广东省阳江市第三中学2024--2025学年高一上学期期末考试数学试题.docxVIP

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广东省阳江市第三中学2024--2025学年高一上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

2．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则（???）

A． B．2 C．3 D．

3．小胡同学用二分法求函数在内近似解的过程中，由计算可得，，，则小胡同学在下次应计算的函数值为（????）

A． B． C． D．

4．下列各组函数是同一函数的是（????）

①与；????②与；

③与；????④与．

A．①② B．①③ C．③④ D．①④

5．函数在区间的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

6．已知，则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

7．已知函数（）的最小正周期为，则在的最小值为（???）

A． B． C．0 D．

8．若定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：

1

3

5

7

24

13

1

则一定包含的零点的区间是（????）

A． B． C． D．

10．给出下列四个选项中，其中正确的选项有（????）

A．若角的终边过点且，则

B．设角为锐角（单位为弧度），则

C．命题“，使得”的否定是：“，均有”

D．若，，则“”是“”的充分不必要条件

11．已知函数则（????）

A．， B．函数只有2个零点

C．直线与的图象有3个交点 D．，

三、填空题

12．已知函数f(x)＝，则f[f(－1)]等于________．

13．酒驾新规来了，2024年3月1日起实施，新国标将酒驾的上限从降低到了，也就是说，只要驾驶员血液中酒精含量超过了，就属于违法行为.某人饮酒后，体内血液酒精含量迅速上升到，然后血液酒精含量会以每小时的速度减少，则按照新规他至少经过小时后才能开车.（参考数据：）

14．已知函数，若，且，则的取值范围是.

四、解答题

15．已知集合，，.

（1）求；

（2），求的取值范围．

16．如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的坐标为.

(1)求的值；

(2)若，求点的坐标.

17．国内某企业响应国家号召，为打破国际芯片垄断，投入大量研发力量，从零开始，研发出一款自主知识产权的芯片．为了尽快提高芯片产能满足国内需求，该企业制定了三个不同的增产方案，年产量（万片）随方案实施年数增加而增加，三个方案分别对应三个函数模型：

方案一：；

方案二：；

方案三：．

如果该企业计划在7年内，尽快实现年产量15万片的目标，应该选择哪个方案？

18．已知函数（且）的图象过点.

(1)求的值；

(2)当时，求关于的不等式的解集；

(3)记在区间上的值域分别为集合，若是的必要条件，求实数的取值范围.

19．已知函数．

(1)若的值域为，求的取值范围；

(2)设对恒成立，求的取值范围．

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《广东省阳江市第三中学2024--2025学年高一上学期期末考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

C

C

A

C

B

BCD

ABD

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】直接由交集的概念即可得解.

【详解】由题意集合，集合，则.

故选：C.

2．B

【分析】先求出，再根据奇函数的概念求解即可.

【详解】当时，，则，

因为函数是定义在上的奇函数，所以.

故选：B.

3．D

【分析】根据二分法的计算方法即可判断.

【详解】因为，，，则根应该落在区间内，

根据二分法的计算方法，下次应计算的函数值为区间中点函数值，即.

故选：D.

4．C

【分析】通过验证定义域和对应法则，判断两个函数是否为同一函数.

【详解】①与的定义域是，而，故这两个函数不是同一函数；

②与的定义域都是，，这两个函数的定义域相同，对应法则不同，故这两个函数不是同一函数；

③与的定义域都是，并且定义域内，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数；

④与定义域相同，对应法则相同，是同一函数；

所以是同一函数的是③④．

故选：C．

5．C

【解析】判断函数非奇非偶函数，排除选项A、B，在计算时的函数值可排除选项D，