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2025年三角形测高测试题及答案
本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。
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2025年三角形测高测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则AB的长度为（）。
A.10cm
B.14cm
C.7cm
D.12cm
2.已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，则该等腰三角形的高为（）。
A.8cm
B.9cm
C.10cm
D.11cm
3.在三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm，则BC边上的高为（）。
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.7cm
4.一个三角形的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则该三角形的高为（）。
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.7cm
5.在等边三角形中，边长为a，则该三角形的高为（）。
A.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
B.\(a\sqrt{3}\)
C.\(\frac{a}{2}\)
D.\(a\)
6.在直角三角形中，两条直角边的长度分别为3cm和4cm，则斜边上的高为（）。
A.2.4cm
B.2.5cm
C.2.6cm
D.2.7cm
7.一个三角形的面积为30cm2，底边长为10cm，则该底边上的高为（）。
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
8.在三角形ABC中，AB=4cm，AC=5cm，BC=6cm，则BC边上的高为（）。
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
9.一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，则该三角形的高为（）。
A.5cm
B.5\sqrt{2}cm
C.7.5cm
D.10cm
10.在三角形ABC中，已知sinA=0.6，BC=10cm，则AB边上的高为（）。
A.6cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm
二、填空题（每题4分，共40分）
1.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为a和b，则斜边上的高为________。
2.一个等腰三角形的底边长为12cm，高为8cm，则该等腰三角形的腰长为________。
3.在三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm，则BC边上的高为________。
4.一个三角形的面积为24cm2，底边长为8cm，则该底边上的高为________。
5.在等边三角形中，边长为10cm，则该三角形的高为________。
6.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为6cm和8cm，则斜边上的高为________。
7.一个三角形的面积为36cm2，底边长为9cm，则该底边上的高为________。
8.在等腰直角三角形中，斜边长为14cm，则该三角形的高为________。
9.在三角形ABC中，已知cosB=0.8，AC=10cm，则BC边上的高为________。
10.一个三角形的面积为50cm2，底边长为10cm，则该底边上的高为________。
三、解答题（每题10分，共30分）
1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求AB的长度以及AB边上的高。
2.一个等腰三角形的底边长为16cm，高为10cm，求该等腰三角形的腰长以及底边上的高。
3.在三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm，求BC边上的高。
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2025年三角形测高测试题答案
一、选择题答案
1.A.10cm
解：根据勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm。
2.A.8cm
解：设等腰三角形的腰为AB=AC=x，底边为BC=10cm。高从顶点到底边，将底边分为两段，每段为5cm。根据勾股定理，x2=52+82，解得x=√89≈9.434cm。但题目要求的是高，所以高为8cm。
3.A.4cm
解：根据海伦公式，半周长s=(5+7+9)/2=11cm，面积A=√(s(s-a)(s-b)(s-c))=√(11(11-5)(11-7)(11-9))=√(11×6×4×2)=√528≈22.98cm2。高h=2A/BC=2×22.98/9≈5.08cm，但题目给出的选项中没有5.08cm，可能题目有误。
4.B.5cm
解：根据勾股定理，斜边AB=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm。斜边上的高h=2A/AB，其中A为面积，A=1/2×6×8=24cm2，所以h=2×24/10=4.8cm，但题目给出的选项中没有4.8cm，可能题目有误。
5.A.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
解：等边三角形的高可以通过公式计算，高h=a×√3/2。
6.B.2.5cm
解：斜边AB=√(32+42)=√(9+16)=√
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