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2025年三角形章测试题及答案

本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。

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2025年三角形章测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在三角形ABC中，已知角A=60°，角B=45°，则角C的度数为：

A.75°

B.105°

C.65°

D.135°

2.下列哪个图形一定是三角形？

A.三条边长度之和为10的图形

B.三条边长度分别为3、4、7的图形

C.三个内角之和为180°的图形

D.三个顶点不共线的图形

3.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠B=50°，则∠A的度数为：

A.50°

B.65°

C.80°

D.100°

4.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长x的取值范围是：

A.3x13

B.x3

C.x13

D.x8

5.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，且AC=6，BC=8，则AB的长度为：

A.10

B.14

C.7

D.12

6.下列哪个定理可用于证明两个三角形全等？

A.相似三角形判定定理

B.三角形内角和定理

C.SSS（边边边）全等定理

D.三角形外角定理

7.在三角形ABC中，若AD是角平分线，且BD=2，CD=3，则AB与AC的比值为：

A.2:3

B.3:2

C.1:1

D.无法确定

8.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则该三角形是：

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

9.在三角形ABC中，若AB=AC，且BC=6，则三角形ABC的周长为：

A.12

B.18

C.9

D.无法确定

10.若一个三角形的面积为24，底边长为8，则该三角形的高为：

A.3

B.6

C.4

D.8

二、填空题（每题4分，共20分）

1.在三角形ABC中，若∠A=70°，∠B=50°，则∠C=______°。

2.若一个三角形的两边长分别为5和7，第三边长为x，且满足x+3两边之差，则x的取值范围是______。

3.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AC=4，BC=3，则AB=______。

4.若三角形ABC与三角形DEF全等，且AB=DE，BC=EF，AC=DF，则∠A=______°。

5.在三角形ABC中，若AD是角平分线，且BD=3，CD=2，则AB与AC的比值为______。

三、解答题（共50分）

1.（10分）已知在三角形ABC中，AB=AC，且∠B=50°，求∠A和∠C的度数。

2.（10分）在三角形ABC中，若AB=5，BC=7，AC=8，求三角形ABC的面积。

3.（10分）在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB的长度，并验证勾股定理是否成立。

4.（10分）已知在三角形ABC中，AD是角平分线，且BD=4，CD=2，AB=10，求AC的长度。

5.（10分）在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求三角形ABC的面积。

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2025年三角形章测试答案

一、选择题

1.B.105°

解：三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°。

2.D.三个顶点不共线的图形

解：三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

3.C.80°

解：在等腰三角形中，底角相等，∠A=180°-2×50°=80°。

4.A.3x13

解：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故3x13。

5.A.10

解：根据勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10。

6.C.SSS（边边边）全等定理

解：SSS（边边边）全等定理是证明两个三角形全等的常用定理。

7.A.2:3

解：根据角平分线定理，AB/AC=BD/CD=2/3。

8.C.直角三角形

解：30°、60°、90°是直角三角形的典型角度组合。

9.B.18

解：在等腰三角形中，底边为6，则两腰长为6，周长为6+6+6=18。

10.B.6

解：三角形面积公式为S=1/2×底×高，故高=2×面积/底=2×24/8=6。

二、填空题

1.60°

解：三角形内角和为180°，∠C=180°-70°-50°=60°。

2.x2

解：x+3两边之差，即x+37-5，解得x2。

3.5

解：根据勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(42+32)=5。

4.∠A

解：全等三角形的对应角相等，故∠A=∠D。

5.3:2

解：根据角平分线定理，AB/AC=BD/CD=3/2。

三、解答题

1.解：

在等腰三角形中，底角相等，∠A=∠C，三角形内角和为180°，

∠A+∠B+∠C=180°，

∠A+50°+∠A=180°，

2∠A=130°，

∠A=65°，

∠C=65°。

2.解：

先求半周长s，

s=(5+7+8)/2=10，

面积S