中考数学考点分类练习16等腰三角形与直角三角形（共50题）【解析版】.pdfVIP

专题16等腰三角形与直角三角形(共50题)

一.选择题(共24小题)

A.8cmB.13cmD.11cm或13cm

C.8cm或13cm

【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和5cm,而没有明确腰、底分别是多少，

所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.

【解析】当3cm是腰长时，3,3,5能组成三角形，

当5cm是腰长时，5,5,3能够组成三角形.

则三角形的周长为11cm或13cm.

故选：D.

【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目

一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，

这点非常重要，也是解题的关键.

∠1=60°.则∠2的度数是()

B2I?

1AI2

A.70°B.65°C.60°D.55°

【分析】利用等腰三角形的性质得到∠C=∠BAC=25°,利用平行线的性质得到∠BEA

=95°,再根据三角形外角的性质即可求解.

【解析】如图，

C

E

BD2I1

A-I2

∵AB=BC,∠C=25°,

∴∠C=∠BAC=25°,

∵h//l2,∠1=60°,

∴∠BEA=180°-60°-25°=95°,

∵∠BEA=∠C+∠2,

∴∠2=95°-25°=70°.

故选：A.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质以及三角形外角的性质，解决问

题的关键是注意运用两直线平行，同旁内角互补。

3.(2022·自贡)等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°,则这个底角的度数是

()

A.30°B.40°C.50°D.60°

【分析】设底角的度数是x°,则顶角的度数为(2x+20)°,根据三角形内角和是180°

列出方程，解方程即可得出答案.

【解析】设底角的度数是x°,则顶角的度数为(2x+20)°,

根据题意得：x+x+2x+20=180,

解得：x=40,

故选：B.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，考查了方程思想，掌握等腰三角形两个底角相

等是解题的关键.

⊥x轴，若AB=6,OA=OB=5,则点A的坐标是()

yA

Ox

B

A.(5,4)B.(3,4)C.(5,3)D.(4,3)

【分析】根据等腰三角形的性质求出AC,根据勾股定理求出OC,根据坐标与图形性质

写出点A的坐标.

【解析】设AB与x轴交于点C,

∵OA=OB,OC⊥AB,AB=6,

4c=14B=3.

由勾股定理得：oC=√OA2-AC2=√52-32=4,

∴点A的坐标为(4,3),

故选：D.

y4A

C

oT

B

【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、坐标与图形性质，掌握等腰三角形的三线合

一是解题的关键.

∠B=∠C,且∠EAC90°,则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确?()

A

D

2

13

BEC

A.∠1=∠2,∠1∠3B.∠1=∠2,∠1∠3

C.∠1≠∠2,∠1∠3D.∠1≠∠2,∠1∠3

【分析】根据线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质解答即可.

【解析】∵DE为AB的中垂线，

∴ZBDE=ZADE,BE=AE,