【真题】广东省深圳实验学校2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷（含解析）.docxVIP

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广东省深圳实验学校2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．是中国深度求索公司研发的高性能语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理．而是该公司研发的小型化、轻量级的模型．训练该模型需要次浮点运算．用科学记数法表示正确的是（????）

A． B． C． D．

3．下列事件中是必然事件的是（????）

A．抛掷一枚均匀的硬币次，正面朝上的次数为次

B．清明时节雨纷纷

C．三角形的内角和为

D．个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日

4．如图，在下列条件中，不能判断的是（???）

A． B．

C． D．

5．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为(?????)

A．10° B．15° C．18° D．30°

6．如图，已知的面积为，分别延长至点，使，延长至点，使，延长至点，使，依次连接，，，则阴影部分的面积为（???）

A． B． C． D．

7．嘉嘉先画出了，再利用尺规作图画出了，使．图1~图3是其作图过程．

（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交于点M交于点N．

（2）以点N为圆心，以长为半径画弧，与（1）中的弧交于点P，作射线．

（3）以点A为圆心，先以长为半径画弧，与边交于点D，再以长为半径画弧，与射线交于点E连接．

在嘉嘉的作法中，可直接判定的依据是（???）

A． B． C． D．

8．如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是(???)

??

A．50 B．44 C．38 D．32

二、填空题

9．在英语单词中任意选一个字母，选出的字母为“e”的概率为．

10．若，a，b均为常数，则．

11．设是一个等腰三角形的两边长，且满足，则该三角形的周长是．

12．如图，，．给出下列条件：①；②，③，④．从这四个条件中再选一个使，符合条件的有（填符号）．

13．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，点Q在线段上由点B向点D运动，两个动点同时出发，设运动时间为，则当点Q的运动速度为时，与有可能全等．

??

三、解答题

14．计算与化简：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

15．先化简，后求值：，其中，．

16．为了解居民对垃圾分类的知晓程度（A．“非常了解”；B．“了解”；C．“基本了解”；D．“不太了解”），佳佳随机调查了若干人．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

(1)随机调查了______人，扇形统计图中的值为______；

(2)补全条形统计图；

(3)估计在名市民中基本了解垃圾分类的人数；

(4)若要在被调查的“非常了解”、“了解”、“基本了解”的居民中抽取一名参与居民参与垃圾分类知识大赛，求抽到“非常了解”的居民概率．

17．如图，的平分线交射线于点，点为线段上一点，连接．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若点为的中点，，求的度数．

18．如图，，平分，平分，的反向延长线交于点，过点作．

(1)若，，求的度数．

(2)若，求的度数．

19．【实践探究】如图①，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形（），把图①中形的纸片按图②分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，并剪拼成如图①的一个大长方形；

（1）请写出从图①到图③验证的乘法公式为：______，并说明理由．

【应用探究】（2）利用（1）中验证的公式简便计算：；

【知识迁移】（3）类似地，我们还可以通过对立体图形进行变换得到代数恒等式．如图④，在一个棱长为的正方体中去掉一个棱长为的正方体，再把剩余立体图形切割分成如图⑤的三部分，利用立体图形的体积，可得恒等式为：______．（结果不需要化简）

20．在中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且．

(1)如图1，当点D在线段上时，过点E作于点．求证：；

(2)如图2，当点D在线段的延长线上时，连接交的延长线于点M，求证：；

(3)当点D在直线上时，连接交直线于M，若，请直接写出的值．

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