【真题】八年级下学期期末考试数学试题（含解析）湖南省长沙市一中新华都学校2024-2025学年.docxVIP

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2025-07-28 发布于重庆
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【真题】八年级下学期期末考试数学试题（含解析）湖南省长沙市一中新华都学校2024-2025学年.docx

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试卷第=page11页，共=sectionpages33页

湖南省长沙市一中新华都学校2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．以下列各组数为边长，其中不能构成直角三角形的是（????）

A．3，4，5 B．，3，

C．，， D．5，12，13

2．在平面直角坐标系中，下列函数图象可能是一次函数的图象的是（???）

A． B． C． D．

3．两名运动员进行了20次某运动项目的测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名运动员的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（????）

A．中位数 B．众数 C．方差 D．以上都不对

4．如图，在四边形中，，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则下列正确的是（????）

A． B．AB＝AD C． D．

5．若函数是正比例函数，则k的值为（????）

A． B． C．或 D．

6．如图，在菱形中，，，交于点O，于点E，连接，则长为（????）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．若一元二次方程的一个根为0，则k的值为（????）

A．0 B．5 C． D．5或

8．如图，一架靠墙摆放的梯子长15米，底端离墙脚的距离为9米，则梯子顶端离地面的距离为（????）米

A．15 B．12 C．10 D．6

9．关于x的一元二次方程的两个根满足且，则m的值为（????）

A．﹣3 B．3 C．6 D．9

10．如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知函数，当时，y的值是．

12．如图，“五铢钱”是我国古代的一种货币，某古币爱好者收藏了7枚“五铢钱”，测得它们的质量（单位：g）分别为3.5，3.4，3.5，3.4，3.4，3.3，3.3．这组数据的众数为．

13．如图，数轴上点A对应的数是4，于点A，，以原点O为圆心，长为半径画弧交数轴于点C，则线段的长度是．

14．某病毒具有传染性强、传播速度快的特点．若有一个人感染了这种病毒，经过两轮传染后将共有169名感染者．那么在每轮传染中，平均一个人传染了人．

15．如图，在中，，点P是边上的一个动点，于点M，于点N，则的最小值为．

16．一次函数与的图象如图所示，则以下结论：①；②；③当时，；④关于x的方程的解是．其中正确的有．

三、解答题

17．解方程：

(1)；

(2)．

18．如图，在中，边上的垂直平分线与、分别交于点D、E，且．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

19．已知与成正比例，且当时，．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)若点在这个函数的图象上，求m的值．

20．为落实“双减”政策，丰富学生课余生活，学校举办了机器人编程竞赛．在竞赛过程中，甲、乙两名学生表现突出，他们在近七场比赛中关于程序运行速度（单位：毫秒）、程序功能完整性得分、程序漏洞数量三个方面的统计结果如表所示，比赛得分如图所示．根据以上信息，回答下列问题：

技术统计表

学生

平均每场程序运行速度

平均每场程序功能完整性得分

平均每场程序漏洞数量

甲

120

乙

130

(1)请根据比赛情况统计图中甲、乙两名学生近七场比赛的得分情况，完成表格．

学生

比赛得分的平均数

比赛得分的中位数

比赛得分的众数

比赛得分的方差

甲

16.43

1.10

乙

18和19

4.29

(2)规定参赛选手的综合得分计算方法为：平均每场程序功能完整性得分平均每场程序运行速度平均每场程序漏洞数量，且综合得分越高表现越好．请从综合得分方面，比较这七场比赛中甲、乙两名学生谁的表现更好．

21．某种工业原料今年第一季度价格下降，价格下降后买30吨这种原料比原来便宜75万元．

(1)求该种工业原料下降后的价格；

(2)从第二季度开始，该种工业原料的价格开始回升，经过两个季度，该种工业原料的价格上升到每吨16.9万元，求第二和第三季度该种工业原料价格的平均增长率．

22．为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，某市举办了无人机大赛．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达大赛指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速度继续飞行上升，当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时，进行联合表演．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（米）与飞行的时间（秒）之间的函