精品解析：山东省潍坊市2024-2025学年高一下学期期末质量监测数学试题（原卷版）.docxVIP

高一阶段性调研监测

数学试题

2025.7

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知角的终边经过点，则（）

A.B.C.D.

2.已知，则（）

A.B.iC.-1D.1

3.已知向量，，若，则（）

A.-2B.C.D.1

4.已知函数，则（）

A.在定义域内是增函数B.是奇函数

C.的最小正周期为D.图象的一个对称中心是

5.（）

A.B.C.D.

6.用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，下列说法一定正确的是（）

A.菱形的直观图还是菱形B.矩形的直观图是平行四边形

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C.平行四边形的直观图可能是梯形D.正三角形的直观图是等腰三角形

7.已知函数的部分图象如图所示，则的值为（）

A.B.C.D.

8.团扇作为中国传统非物质文化遗产，蕴含着丰富的文化内涵和数学原理．图1是某团扇模型图，其扇面

的平面图形可视为图2中的正八边形，其中，则

（）

A.B.C.D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知，则（）

A.为纯虚数B.

C.D.在复平面内对应点在第二象限

10.如图，在六棱柱中，底面为正六边形，则（）

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AB.直线与平面平行

C.直线与异面D.点和到下底面的距离相等

11已知函数，，则（）

A.的最小正周期为

B.直线为图象的一条对称轴

C.若在区间上单调递增，则

D.存在，使得在区间上恰有2025个零点

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知，若，则_____．

13.如图所示，在倾斜角等于的山坡上有一根旗杆，当太阳的仰角是时，旗杆在山坡上的影子的长

是米，则旗杆的高为_____米．

14.已知一圆台型封闭容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为3，下底面半径为9，高为，则该

容器的容积为_____；若一个半径为的小球在该容器内自由运动，则小球能接触到的该容器内壁的最大

面积为_____．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知向量，，．

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（1）若，求的值；

（2）若，求．

16.记的内角，，的对边分别为，，．已知，，．

（1）求；

（2）若为的中点，求的长．

17.已知函数，将的图象向右平移个单位，得到函数的图

象．

（1）求的单调递减区间；

（2）记内角A，，的对边分别为，，．若，，求面积的最

大值．

18.如图1，在直角梯形中，，．以直角梯形的下底所在的直

线为旋转轴，其余三边旋转一周形成如图2所示的几何体（由圆锥和圆柱组合而成），且该

几何体内接于半径为的球（点和圆柱的上下底面圆周均在球的球面上）．

（1）若，求几何体的体积；

（2）若，求几何体的表面积；

（3）当为何值时，圆柱的侧面积最大．

19.已知，，设函数．

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（1）当时，证明：常数函数；

（2）已知，且，求出所有使是常数函数的集合；

（3）若中的最小元素为，写出使是常数函数的一组的值，并说明理由．

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