精品解析：山东省威海市2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题（原卷版）.docxVIP

高一数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将案写在答题卡上．写在本

试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.是

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

2.已知角的终边经过点，则（）

A.B.C.D.

3.已知，且，则（）

A.2B.C.D.

4.已知，，则（）

AB.C.D.

5.已知曲线，，则（）

A.把上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再把得到的曲线上的所有点向左平移个单

位长度，得到曲线

B.把上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再把得到的曲线上的所有点向右平移个单位

长度，得到曲线

C.把上所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把得到的曲线上的所有点向左平移个单

第1页/共4页

位长度，得到曲线

D.把上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把得到的曲线上的所有点向右平移个单

位长度，得到曲线

6.一个圆台上、下底面的半径分别为1，2，母线所在直线与轴的夹角为45°，则该圆台的侧面积为（

）

A.B.C.D.

7.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角C=（）

A.B.C.D.

8.已知P是所在平面内一点，满足，若，，则（

）

A.B.12C.D.18

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知为非零向量，则（）

A.若，则B.若，则

C.若，则锐角D.若，则

10.已知函数，则（）

A.的图象关于直线对称

B.在上单调递增

C.的图象关于点对称

D.当时，曲线与的交点个数为4

11.在正三棱柱中，，P，Q分别为棱，上的动点，则（）

第2页/共4页

A.的周长为定值B.三棱锥B-APQ的体积为定值

C若，则D.若平面，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知向量，，若，则_______．

13.函数的部分图象如图所示，则_________．

14.已知三棱锥的各顶点都在表面积为的球面上，平面，，

，，则该三棱锥的体积为_______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15.已知函数．

（1）求的单调递减区间；

（2）当时，求的最值．

16.如图，在三棱锥中，侧面是边长为的等边三角形，，、分别为、

的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

第3页/共4页

（3）若，二面角的大小为，求．

17.如图，在五面体ABCDEF中，平面平面，，，，

，．

（1）证明：；

（2）若直线与平面所成角的正切值为，求直线与所成角的余弦值．

18.在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，点F，G满足，．

（1）用，表示，；

（2）若，求；

（3）若，求的取值范围．

19.记内角A，B，C的对边分别为a，b，c，P是内一点，且，，

，E，F，G为垂足，记，，．

（1）若，，，，AP的延长线交BC于点D，求AD；

（2）若，，，求及PB；

（3）证明：，当且仅当且时，等号成立．

第4页/共4页