精品解析:山东省淄博市2024-2025学年高一下学期教学质量检测数学试题(原卷版).docxVIP

精品解析:山东省淄博市2024-2025学年高一下学期教学质量检测数学试题(原卷版).docx

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2024-2025学年度第二学期高一教学质量检测

数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,

用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一.单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的.

1.复数的虚部是()

A.B.1C.D.

2.按从小到大排列的一组数据90,92,92,93,93,94,95,96,99,100的80%分位数为()

A.96B.96.5C.97D.97.5

3.已知,则()

A.B.C.D.

4.在中,,点平分线段.设,,则()

A.B.C.D.

5.已知圆台上下底面圆的半径分别为1,3,高为4,则该圆台的侧面积为()

A.B.C.D.

6.在正方体中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为()

A.B.C.D.

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7.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则A=()

A.B.C.D.或

8.已知函数,若将曲线向左平移个单位长度后,再向

上平移个单位长度得到曲线,若关于的方程在有两个不相等实根,则实数

的取值范围是()

A.B.C.D.

二.多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项

符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知向量,其中,则下列说法正确的是()

A.若,则值为2

B.若,则的值为

C.若与的夹角为锐角,则

D.若,则与的夹角的余弦值为

10.已知一组样本数据的方差,则()

A.这组样本数据的平均数为2

B.数据的方差为

C.若的平均数为1,方差为10,的平均数为3,方差为6,则的

方差为9

D.现构造新的样本数据,则该组样本数据的方差大于原样本数据的

方差

11.已知正方体的棱长为4,,分别是棱,上的点(不包括端点),且

第2页/共5页

,则下列说法正确的是()

A.正方体的外接球的表面积为

B.若平面与平面的交线为,则

C.若平面与平面所成的二面角为,的面积为,则

D.若,则平面截正方体所得截面的面积为

三.填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知向量,,则在上的投影向量的坐标为_____.

13.已知函数在区间上单调递增,则的取值范围为_____.

14.在锐角中,角,,的对边分别为,,,且,,

则的中线的最大值为_____.

四.解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

15.随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:cm),按照区间[160,165),[165,170),[170,175),

[175,180),[180,185]分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.

(1)求频率分布直方图中x的值及身高在170cm及以上的学生人数;

(2)将身高在[170,175),[175,180),[180,185]区间内的学生依次记为A,B,C三个组,用分层随机

抽样的方法从这三个组中抽取6人,求这三个组分别抽取的学生人数.

16.已知函数部分图像如图所示,

第3页/共5页

(1)求解析式;

(2)求函数最大值.

17.我国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.在如图所示的“堑堵

”中,.

(1)求证:平面

(2)求二面角的正切值.

18.如图,平面内四点,,,,满足,,.

(1)若,,

(i)求面积;

(ii)求;

第4页/共5页

(2)若,,求.

19.如图,在三棱锥中,,,,,,,,

的中点分别为,,,,,

(1)证明:平面;

(2)证明:平面,并求与平面所成的角的正弦值;

(3)若,求三棱锥体积.

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