(人教B版)2025秋高中数学选择性必修二同步讲义第4章第四章概率与统计章末测试(学生版+解析).docxVIP

第四章概率与统计章末测试

（考试时间：120分钟试卷满分：170分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（23-24高二下·福建福州·期中）下列叙述中，是离散型随机变量的是（????）

A．某电子元件的寿命

B．高速公路上某收费站在一小时内经过的车辆数

C．某人早晨在车站等出租车的时间

D．测量某零件的长度产生的测量误差

2．（23-24高二下·安徽安庆·期中）若随机变量X的分布列如下表所示，且，则表中a的值为（????）

X

4

a

9

P

0.5

0.1

b

A． B．7 C．5.61 D．6.61

3．（23-24高二下·四川遂宁·阶段练习）已知随机变量服从两点分布，且，设，那么的值是（??）

A．0.84 B．0.7 C．0.4 D．0.3

4．（23-24高二下·福建宁德·阶段练习）已知变量和的统计数据如下表：

6

8

10

12

2

3

5

6

根据上表可得回归直线方程，据此可以预测当时，（????）

A．7.8 B．6.5 C．9.6 D．8.2

5．（23-24高二下·浙江·期中）从7男3女共10名学生干部中随机选出5名学生干部，抽到的女生人数的均值为（????）

A． B． C． D．2

6．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，一个质点从原点0出发，每隔一秒随机等可能地向左或向右移动一个单位，共移动4次，在质点第一秒位于1的位置的条件下，该质点共经过两次2的位置的概率为（???）

A． B． C． D．

7．（24-25高二上·内蒙古赤峰·阶段练习）今有水平相当的棋手甲和棋手乙进行某项围棋比赛，胜者可获得48000元奖金.比赛规定下满五局，五局中获胜局数多者赢得比赛，比赛无平局，若比赛已进行三局，甲两胜一负，由于突发因素无法进行后面比赛，如何分配奖金最合理？（????）

A．甲24000元，乙24000元 B．甲32000元，乙18000元

C．甲40000元，乙8000元 D．甲38000元，乙12000元

8．（24-25高二上·四川眉山·阶段练习）某人有两把雨伞用于上下班，如果一天上班时他也在家而且天下雨，只要有雨伞可取，他将拿一把去办公室，如果一天下班时他也在办公室而且天下雨，只要有雨伞可取，他将拿一把回家.；如果天不下雨，那么他不带雨伞.假设每天上班和下班时下雨的概率均为，不下雨的概率均为，且与过去情况相互独立.现在两把雨伞均在家里，那么连续上班两天，他至少有一天淋雨的概率为（????）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．（24-25高二上·黑龙江·期中）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取一个球.事件“第一次取出的球的数字是1”，事件“第二次取出的球的数字是2”，事件“两次取出的球的数字之和是8”，事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（???）

A．与互斥 B．与互斥 C．与相互独立 D．与相互独立

10．（24-25高二下·全国·课后作业）（多选）假设某厂有两条包装食盐的生产线甲、乙，生产线甲正常情况下生产出来的包装食盐质量服从正态分布（单位：g），生产线乙正常情况下生产出来的包装食盐质量为，随机变量x的概率分布密度函数为，其中，则（????）

附：随机变量，则，.

A．正常情况下，从生产线甲任意抽取一包食盐，质量小于的概率为0.135%

B．生产线乙的食盐质量

C．曲线的峰值为

D．生产线甲上的检测员某天随机抽取两包食盐，称得其质量均大于，于是判断出该生产线出现异常，该判断是合理的

11．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）某计算机程序每运行一次都随机出现一个十位二进制数（例如若，则），已知出现“0”的概率为，出现“1”的概率为，记，则当程序运行一次时（????）

A．X服从二项分布 B．

C． D．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．（23-24高二下·四川眉山·期末）以曲线拟合一组数据时，经代换后的线性回归方程为，则．

13．（23-24高二下·天津和平·期中）甲从装有除颜色外都相同的3个黑球和m个白球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取3次，记摸出黑球的个数为X，若，则．