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6.2反比例函数的图像与性质

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．如果反比例函数的图象满足当时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（???）

A． B． C． D．

3．如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是函数的图象上的一个动点，轴于点．当点的纵坐标逐渐增大时，四边形的面积的变化为（????）

A．不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小

4．若反比例函数的图象经过点，则它的图象一定还经过点（????）

A． B． C． D．

5．如图，直线l和双曲线y=(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则（????）

A． B． C． D．

6．在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（????）

A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1

7．反比例函数y=的图象经过点（﹣1，y1），（2，y2），则下列关系正确的是（）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能确定

8．反比例函数图象上的两点为（x1，y1），（x2，y2），且x1x2，则下列关系成立的是

A．y1y2 B．y1y2 C．y1=y2 D．不能确定

9．若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（??）

A． B． C． D．

10．已知反比例函数，下列说法中错误的是（）

A．图象位于第一、三象限

B．当时，随的增大而减小

C．图象关于对称

D．点在该反比例函数图象上

11．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（）

A． B． C． D．

12．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数上一个动点，轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会

A．先增后减 B．先减后增 C．逐渐减小 D．逐渐增大

二、填空题

13．填空

（1）函数的图象位于第象限，在每一个象限内，y随x的增大而；

（2）函数的图象位于第象限，在每一个象限内，y随x的增大而．

14．在平面直角坐标系中，若点是函数和的图象的一个交点，则这两个函数图象的另一个交点的坐标是．

15．如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形的顶点，在轴上，顶点，在轴上，且，反比例函数的图像经过点，则．

16．写出一个你喜欢的实数k的值，使得反比例函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大．

17．若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为．

三、解答题

18．已知反比例函数的图象经过点，那么点和点是否在这个函数的图象上？为什么？

19．已知反比例函数的图象经过第一、三象限．

(1)求的取值范围．

(2)若，此函数的图象经过，两点，且，求的取值范围．

20．如图，点A、B在反比例函数的图像上，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，已知．求的值．

21．如图，已知A（-4，），B（﹣1，a）是一次函数与反比例函数（m≠0，x＜0）图像的两个交点，AC⊥轴于C，BD⊥轴于D

(1)求m、a的值及一次函数表达式；

(2)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

22．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，过B点作BE⊥x轴，垂足为E．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，

（1）求四边形DCEB的面积．

（2）求k的值．

23．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P（1，4）在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B（1，m），求k，m的值及△POB的面积．

24．画出反比例函数和的函数图象，并回答下列问题：

(1)可以用函数图象画法法，步骤为列表、、连线．

(2)观察图象可知，它们都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为．函数的两支曲线分别位于第象限；函数的两支曲线分别位于第象限．

《6.2反比例函数的图像与性质》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

B

D

D

A

A

D

C

D

题号

11

12

答案

A