【真题】（五四制）八年级下学期期末考试数学试题（含解析）山东省威海市荣成市实验学校2024-2025学年.docxVIP

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山东省威海市荣成市实验学校（五四制）2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式不是最简二次根式的是(????)

A． B． C． D．

2．如图，，则下列各式中，不能说明的是（????）

A． B． C． D．

3．如图1，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，添加下列条件后，能使?ABCD成为矩形的是（）

A．AB=AD B．AC=BD C．BD平分∠ABC D．AC⊥BD

4．关于的方程的两根的平方和是5，则的值是()

A．-1或5 B．1 C．5 D．-1

5．某工厂一月份产值为50万元，计划二、三月份总产值达到120万元，求二、三月份平均每月的增长率为多少？设二、三月份平均每月的增长率为，根据题意，可列方程（????）

A． B．

C． D．

6．下列结论中，错误的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若

7．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，过边长为2的正方形的中心引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于两点，则线段长的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

9．如图，在中，，，平分，若，则长度为（????）

A． B． C． D．

10．已知，如图所示的一张三角形纸片ABC，边AB的长为20cm，AB边上的高为25cm，在三角形纸片ABC中从下往上依次裁剪去宽为4cm的矩形纸条，若剪得的其中一张纸条是正方形，那么这张正方形纸条是（）

A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张

二、填空题

11．=成立，则x的取值范围是．

12．计算：．

13．已知实数，满足．则．

14．同学在信息技术课上设计了一个程序：当输入实数对时，会得到一个新的实数，例如输入时，就会得到实数（即）．若输入实数对时得到实数3，则．

15．如图，已知，，和边的高分别为和，连接，若，则．

16．如图，点是正方形边延长线上一点，连接，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，若，，则．（用含有的代数式表示）

三、解答题

17．用适当的方法解一元二次方程：

(1)

(2)

18．计算

(1)；

(2)．

19．如图△ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，3)，C(3，0)．

（1）以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2．

（2）在（1）的条件下，若M(a，b)为△ABC边上的任意一点，则△DEF的边上与点M对应的点M′的坐标为_______________．

20．关于的方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数之和等于0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

21．如图，学校有一块直角三角形的闲置绿地（）打算绿化改造．学校计划在这块绿地内开辟出一个矩形的花卉种植区，用来种植各种花卉．已知直角三角形绿地的两条直角边分别长为和．为了满足花卉种植数量的需求，规定矩形花卉种植区的面积要达到，请你求出此时花卉种植区的宽边的长度．

22．荣成海鲜以其丰富的种类，优良的品质和悠久的历史而闻名．近年来，荣成市大力推进科技兴海，以养兴渔的策略．某海鲜店从当地渔民处以20元/斤的价格购进一批爬虾，经市场调研发现，这种虾爬的日销售量（斤）与每斤售价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)为使日销售这种爬虾的利润为1750元，而且尽可能让顾客得到实惠，该爬虾的实际售价应定为多少元？

23．综合与实践

折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．

实践操作：如图1，将平行四边形沿对角线翻折，使点落在平行四边形所在平面内，和相交于点，连接．

解决问题：

(1)在图1中：

①将剪下后展开，得到的图形形状是___________；

②与存在怎样的位置关系？请说明理由；

(2)将图1中的平行四边形变成矩形，如图2所示．若，则___________．

24．如图①，的两外角平分线交于点，过点分别作，，分别交与的延长线于点．

(1)判断四边形的形状；

(2)求的长；

(3)如图②，在正方形内部有一点，且满足，将绕点逆时针旋转，得到，连