【真题】八年级下学期期末考试数学试卷（含解析）河南省郑州市河南省实验中学2024-2025学年.docxVIP

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河南省郑州市河南省实验中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（???）

A． B．

C． D．

3．到三角形三个顶点距离都相等的点是（???）

A．三角形的三条角平分线的交点

B．三角形的三边垂直平分线的交点

C．三角形的三条高线的交点

D．三角形的三条中线的交点

4．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（?????）

A． B．

C． D．

5．如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离为（???）

A． B． C． D．

6．如图，在中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点G．作射线交于点H，若．则（）

A．4 B．4.5 C．5 D．6

7．若k为任意整数，则的值总能（???）

A．被4整除 B．被5整除 C．被6整除 D．被7整除

8．中，E、F是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（）

A． B． C． D．

9．实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程，则未知数x表示的意义是（????）

A．增加的水量 B．蒸发掉的水量 C．加入的食盐量 D．减少的食盐量

10．如图，在四边形中，，，，，，动点P从点B出发，沿射线以每秒3个单位的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段上以每秒1个单位的速度向终点D运动，当动点Q到达点D时，动点P也同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形时t值为（????）秒．

A．2或 B． C．或 D．

二、填空题

11．若是关于的一元一次不等式，则的值为．

12．如图，足球的表面是由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则的度数为．

13．若为完全平方式，则．

14．如图所示的网格是正方形网格，是网格线的交点，则的度数为．

15．如图，将边长为的等边沿射线平移得到，点，分别为，的中点，点是线段的中点，连接，．当为直角三角形时，．

??

三、解答题

16．（1）解不等式组；

（2）化简：．

17．如图，已知，将平移得到，且中任意一点经过平移后的对应点为．

(1)画出，并直接写出点、、的坐标；

(2)求的面积．

18．已知：如图，等腰中，，腰的垂直平分线分别交、于E、D，连接．

(1)若，，求的周长；

(2)若，求的度数．

19．“字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表示数可以从特殊到一般的表达数学规律．请观察下列关于正整数的平方拆分的等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

(1)请用此方法拆分________；

(2)请你用上面的方法归纳一般结论，用含n（n为正整数）的等式表示，并借助运算证明这个结论是正确的；

(3)嘉嘉尝试借助图形的面积验证（2）中的结论．思路是将边长为n的正方形（如图）进行适当分割，请你帮助他完成画图，并在图中标出相应线段的长度．

20．如图，在平行四边形中，，是对角线上的两点（点在点左侧），且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，，，则_____．

21．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线交轴于点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)直接写出当时，的取值范围；

(3)若点在轴上，当的面积为9时，求点的坐标．

22．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用480元购进A粽子的数量是节后用200元购进的数量的2倍．根据以上信息，解答下列问题：

(1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？

(2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元．设节前购进A粽子m千克，

①求m的取值范围．

②按照节前