【真题】（五四制）七年级下学期期末考试数学试题（含解析）山东省威海市荣成市实验学校2024-2025学年.docxVIP

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山东省威海市荣成市实验学校（五四制）2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．“天宫课堂”第四课航天员演示了“水球变向实验”，水球的运动轨迹可表示为二元一次方程．下列哪组解是这个二元一次方程的解（???）

A． B． C． D．

2．一次函数和的图象的交点坐标是（??）

A． B． C． D．

3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．下列语句中，不是命题的是（???）

A．两个锐角的和大于直角 B．作的平分线

C．三个角对应相等的两个三角形全等 D．两直线平行，同位角相等

5．如图，在中，，是的平分线，外角，则的度数为（???）

A． B． C． D．

6．如图，已知，下列结论中错误的是（???）

A． B． C． D．

7．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，符合这一结果的实验最有可能的是（???）

实验次数

100

200

500

800

1000

2000

频率

0.165

0.166

0.166

0.167

0.166

0.167

A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5

D．抛一枚硬币，出现反面的概率

8．某文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省19.8元．已知书包标价比文具盒标价的3倍多15元，若设文具盒的标价是x元，书包的标价为y元，可列方程组为（????）

A． B．

C． D．

9．如果直线与直线的交点在轴上，那么当时，和的大小关系为（???）

A． B． C． D．无法确定

10．如图，的外角的平分线，交于点于点于点，下列结论中：①周长为；②；③连接，则垂直平分线段；④的面积为与的面积和；⑤．其中正确的是（???）

A．②③④⑤ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤

二、填空题

11．等腰三角形有一内角为，则这个等腰三角形底角的度数为．

12．“若，则”是一个假命题，请举反例说明．

13．若不等式的解集为，则的值为．

14．从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是．

15．如图，分别作两个内角的角平分线，过点作直线，分别交、于点、．若，，则的周长为．

16．如图，在中，，．平分，交于点，，垂足为点；平分，交于点，，垂足为点．若，则．

三、解答题

17．（1）解不等式，并把解集表示在数轴上；

（2）解不等式组，并求出所有整数解之和．

18．（1）解方程组：．

（2）关于、的方程组，若原方程组的解也是二元一次方程的一个解，求的值．

19．如图，反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．

(1)分别求出对应的函数表达式；

(2)该产品的销售量超过多少吨时，生产该产品才能盈利？

20．甲乙两个布袋中都装有红白两种小球，两种小球除颜色外完全相同．甲袋中装有红球4个，白球5个；乙袋中装有红球3个，白球若干个．

(1)从甲袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为多少？

(2)若从乙袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为，则乙袋中装有多少个白球？

(3)小明和小凡一起做游戏，将甲袋中的球全部倒入乙袋中，从中随机摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜．要使游戏公平，则原来乙袋中应装有白球___________个．

21．蔬菜经销商老王从果蔬园购进了白菜和西兰花进行销售，两种蔬菜的进价和售价如表所示：

白菜

西兰花

进价（元/斤）

售价（元/斤）

4

已知老王购进40斤白菜和10斤西兰花共需144元，购进30斤白菜和20斤西兰花需要148元．

(1)求的值；

(2)若某天老王用600元购进白菜和西兰花共200斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？

22．综合与实践

在一次课堂探究活动中，老师让同学探究如何利用尺规过直线外一点作已知直线的平行线．如图1，已知直线，点为直线外一点．

(1)小东设计的尺规作图过程如下，如图2：

①在直线上取一点，连接；

②分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，分别交于、