【真题】八年级上学期第一次段考数学试题（含解析）河南省鹤壁市外国语中学2024-2025学年.docxVIP

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河南省鹤壁市外国语中学2024-2025学年八年级上学期第一次段考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算中正确的是（???）

A． B．

C． D．

2．下列实数为无理数的是（????）

A． B． C． D．

3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（??）

A． B．

C． D．

4．下列运算正确的是（??）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．代数式的最小值为（???）

A．1 B．2 C．3 D．

9．若，则整式的值是（????）

A． B．3 C．5 D．11

10．已知的三边长、、满足条件：．那么的形状为（???）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

二、填空题

11．已知某正数的两个平方根分别是和，则a的值是．

12．若是一个完全平方式，则．

13．若，，则代数式的值为．

14．因式分解：．

15．已知a＋b＝5，ab＝6，则a2＋b2＝．

16．若，则的值为．

三、解答题

17．因式分解：．

18．先化简，再求值：，其中，，．

19．（1）若都是实数，且，求的立方根；

（2）已知与互为相反数，求的值．

20．计算：

(1)；

(2)．

21．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横两竖，宽度均为b米的通道．

(1)通道的面积共有多少平方米？

(2)若，剩余草坪的面积是216平方米，求出通道的宽度．

22．设是关于x的多项式，若方程有一个根为，则．所以多项式必有一个一次因式．例如，多项式，当时，，则必有一个一次因式，那么，，而，所以，，．这种因式分解的方法叫做“试根法”．解决下列问题：

(1)请你用“试根法”分解因式：

①；

②；

(2)若多项式（m为常数）有一个因式为，求m的值并将此多项式因式分解．

23．我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式进行变形，如：，．

(1)根据以上变形填空：

①已知，，则______；

②已知，，则______；

(2)若，，求的值；

(3)如图，正方形、的边长分别为、，若，，求图中阴影部分的面积之和．

24．先化简再求值：，其中，．

《河南省鹤壁市外国语中学2024-2025学年八年级上学期第一次段考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

D

D

D

A

C

B

B

D

1．D

【分析】此题考查了二次根式的运算，根据二次根式的加法、减法、除法分别进行进行计算即可得到答案．

【详解】解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故选项错误，不符合题意；????

B.，故选项错误，不符合题意；

C.，故选项错误，不符合题意；????

D.，故选项正确，符合题意；

故选：D

2．B

【分析】本题考查了无理数，解题的关键是掌握无理数的概念，例如：无限不循环小数，开方开不尽的数等．

【详解】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；

B、是无理数，故本选项符合题意；

C、是有理数，故本选项不符合题意；

D、是有理数，故本选项不符合题意；

故选：B

3．D

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【详解】A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；

B、左边不是多项式，不符合因式分解定义，故本选项不符合题意；

C、是恒等变形，不是因式分解，故本选项不符合题意；

D、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，属于因式分解，故本选项符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了因式分解．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．

4．D

【分析】根据幂的运算法则逐一计算可得．

【详解】解：A、，此选项错误；

B、，此选项错误；

C、，此选项错误；

D、，此选项正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则．

5．D

【分析】本题主要考查了幂的乘方，多项式除以单项式，积的乘方，完全平方公式．根据各自的运算法则一一计算即可得出答案．

【详解】解：A、，故该选项不符合题意；

B、，故该选项不符合题意；

C、，故该选项不符合