2025年新高二数学人教A版学困生专题复习《复数》.docxVIP

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2025年新高二数学人教A版（2019）学困生专题复习《复数》

一．选择题（共8小题）

1．（2025春?广东月考）已知复数z＝a+bi满足|z﹣1|＝|z﹣2|（a，b∈R），则a＝（）

A．12 B．32 C．2 D

2．（2025春?金水区校级月考）已知复数z满足(1+2i)z

A．1﹣i B．2+i C．1+i D．2﹣i

3．（2025春?南海区月考）设a+3i＝（b+i）i，其中a，b为实数，则（）

A．a＝1，b＝﹣3 B．a＝﹣1，b＝3 C．a＝﹣1，b＝﹣3 D．a＝1，b＝3

4．（2025?朝阳区校级三模）已知复数z＝（1+2i）（i﹣1），则|z|＝（）

A．10 B．2 C．5 D．3

5．（2025?广东模拟）已知z-iz

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（2025?漳州模拟）若复数z满足zi＝1+i，则z?

A．1 B．2 C．2 D．4

7．（2025?江苏模拟）复数z满足（1+i）z＝i，则在复平面内复数z所对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．（2025?湖南模拟）已知复数z满足z-11+2

A．5+2i B．5﹣2i C．4+2i D．4﹣2i

二．多选题（共4小题）

（多选）9．（2025春?九龙坡区校级月考）已知复数z满足（1+i）z＝2i，则（）

A．|z|＝2

B．z的实部为1

C．z的共轭复数为z=-1+

D．z在复平面中对应的点位于第四象限

（多选）10．（2025春?靖远县校级月考）已知复数z1，z2，则（）

A．若z1，z2互为共轭复数，则z1z2为实数

B．若|z1|＝|z2|，则z1＝z2或z1＝﹣z2

C．|z1?z2|＝|z1|?|z2|

D．|z1+z2|＝|z1|+|z2|

（多选）11．（2025春?湖北月考）下列说法正确的是（）

A．复数z＝2﹣i的虚部为﹣i

B．若1+i是关于x的二次方程ax2+bx+2＝0（a，b∈R）的根，则1﹣i也是该方程的根

C．i+i2+i3+?+i2025＝i

D．若复数z满足|z|＝1，则|z﹣3﹣4i|的最大值为6

（多选）12．（2025?西安模拟）已知复数z1，z2，满足2z1+z2＝4+i，z1﹣z2＝5﹣4i，则（）

A．z1＝3﹣i

B．z2在复平面内对应的点位于第一象限

C．z2﹣6i的虚部为﹣3

D．z1z2的共轭复数为3+11i

三．填空题（共4小题）

13．（2025春?鼓楼区校级月考）已知复数z＝（a2﹣4）+（a﹣2）i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a＝．

14．（2025春?松江区校级月考）已知z＝1+2i，则z=

15．（2025春?南海区月考）复数11-i的实部是

16．（2024秋?连云港期末）在复平面内，复数z＝1﹣2i的模为．

四．解答题（共4小题）

17．（2025春?贵州期中）已知复数z1＝1+i，z2＝a﹣2i（a∈R）．

（1）若z1z2是纯虚数，求a的值；

（2）若复数z1z2在复平面内所对应的点位于第四象限内，求a的取值范围．

18．（2025春?邯郸期中）已知复数z＝a-12+（2a+2）i（a

（1）若z为纯虚数，求a的值；

（2）若z在复平面内对应的点位于第二象限，求a的取值范围及|z|的最小值．

19．（2025春?浙江期中）已知复数z＝1+mi（m∈R），且z（3+i）为纯虚数．

（1）求实数m及|z|；

（2）若z是关于x的方程x2+px+q＝0（p，q∈R）的一个根，求2p+q的值．

20．（2025春?鄞州区校级期中）已知m∈R，复数z＝2m+3+（m﹣1）i．

（1）若z在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；

（2）若z满足z+3z=n+4i，

2025年新高二数学人教A版（2019）学困生专题复习《复数》

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

B

B

A

B

C

A

A

二．多选题（共4小题）

题号

9

10

11

12

答案

BD

AC

BCD

AC

一．选择题（共8小题）

1．（2025春?广东月考）已知复数z＝a+bi满足|z﹣1|＝|z﹣2|（a，b∈R），则a＝（）

A．12 B．32 C．2 D

【考点】复数的模．

【专题】转化思想；转化法；数系的扩充和复数；运算求解．

【答案】B

【分析】根据复数模的公式求解．

【解答】解：复数z＝a+bi满足|z﹣1|＝|z﹣2|，

则|a﹣1+bi|＝|a