2025年新高二数学人教A版中等生专题复习《统计》.docxVIP

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2025年新高二数学人教A版（2019）中等生专题复习《统计》

一．选择题（共8小题）

1．（2025?龙华区校级模拟）在某校的“迎新年”歌咏比赛中，6位评委给某位参赛选手打分，6个分数的平均分为8.5分，方差为0.5，若去掉一个最高分9.5分和一个最低分7.5分，则剩下的4个分数满足（）

A．平均分8.8分，方差0.25

B．平均分8.8分，方差0.4

C．平均分8.5分，方差0.25

D．平均分8.5分，方差0.4

2．（2025春?万州区月考）下列说法正确的是（）

A．数据1，8，3，5，6的第60百分位数是5

B．若一组样本数据4，6，7，8，9，a的平均数为7，则a＝7

C．用分层随机抽样时，个体数最多的层里的个体被抽到的概率最大

D．若x1，x2，?，x10的标准差为4，则﹣2x1+3，﹣2x2+3，﹣2x3+3，…，﹣2x10+3的标准差是8

3．（2025春?东莞市期中）已知随机变量X的方差D（X）＝2，随机变量Y＝﹣2X+3，则D（Y）＝（）

A．4 B．﹣1 C．7 D．8

4．（2025春?深圳期中）已知离散型随机变量X满足D（X）＝0.01，且Y＝10X+1，则D（Y）＝（）

A．1 B．0.1 C．0.01 D．1.01

5．（2025?南安市校级模拟）甲、乙两个跑步爱好者利用微信运动记录了去年下半年每个月的跑步里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中正确的是（）

A．乙跑步里程的极差等于31

B．甲跑步里程的中位数是245

C．分别记甲乙下半年每月跑步里程的标准差为s1，s2，则s1＞s2

D．分别记甲、乙下半年每月跑步里程的平均数为m1，m2，则m1＞m2

6．（2025?普陀区校级三模）某班同学身高的平均数为z，方差为s2，其中女生身高x1，x2，…，xm的平均数为x，方差为s12，男生身高y1，y2，…，yn的平均数为y，方差为

A．若x＜y，则

B．若s12＜s22

C．若m＝n，则z=

D．若x=y，则s

7．（2025春?岳麓区校级月考）设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为3，则数据0.1x1，0.1x2，…，0.1xn的方差为（）

A．0.03 B．0.3 C．3 D．30

8．（2025?永州模拟）已知互不相等的一组数x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8的平均数为x8，方差为s12，若x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7的方差为

A．s1

B．s1

C．s1

D．s12与

二．多选题（共4小题）

（多选）9．（2025春?湖北月考）某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层随机抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是145

A．C组人数为10人 B．C组人数为45人

C．单位人数为100人 D．单位人数为450人

（多选）10．（2025?崂山区校级模拟）一组单调递增数据x1，x2，…，xn的极差、平均数、中位数、方差依次为Δx，x，m，s12，构造一组新的数据y1，y2，…，yn（其中yi＝3xi﹣1（i＝1，2，?，

A．Δy＝3Δx B．若x=y，则

C．若m+n＝3，则n＝2 D．若s1+s2＝4，则s1＝1

（多选）11．（2025?江西模拟）将一组互不相同的数据x1，x2，x3，x4，x5中的每一个数都变成原来的2倍再减去1，则这两组数据可能相同的数字特征是（）

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差

（多选）12．（2025春?甘肃校级期中）已知数据x1，x2，…，x6的平均数为10，方差为1，且yi＝2xi+4（i＝1，2，…，6），则下列说法正确的是（）

A．数据y1，y2，…，y6的方差为2

B．数据y1，y2，…，y6的平均数为24

C．数据x1，x2，…，x6，10的平均数为10，方差大于1

D．若数据x1，x2，…，x6的中位数为m、75%分位数为n，则m≤n

三．填空题（共4小题）

13．（2025春?杨浦区校级月考）样本数据25，60，14，32，46的第40百分位数为．

14．（2024秋?宝应县校级期末）某流水线上生产的一批零件，其规格指标X可以看作一个随机变量，且X～N（98，σ2），对于X≥100的零件即为不合格，不合格零件出现的概率为0.05，现从这批零件中随机抽取400个，用Y用表示400个零件的规格指标X位于区间（96，100）的个数，则随机变量Y的方差是．

15．（2025春?滨海新区校级期中）某校学生高一年级有880人，高二年级有800人，高三年级有720人，现用分层随机抽样方法