2025年新高二数学人教A版中等生专题复习《集合与常用逻辑用语》.docxVIP

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2025年新高二数学人教A版（2019）中等生专题复习《集合与常用逻辑用语》

一．选择题（共8小题）

1．（2025春?涟源市月考）集合A＝{x∈Z|﹣6＜4x﹣2＜6}，则下列表示正确的是（）

A．1?A B．0∈A C．1?A D．﹣1∈A

2．（2025春?浙江月考）设全集为R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＜7，x∈N*}，则A∩B＝（）

A．{x|1≤x≤3} B．{x|1≤x＜7} C．{1，2} D．{1，2，3}

3．（2025?嘉峪关校级模拟）已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N＝（）

A．{1，2} B．{1，2，3} C．[1，2] D．[1，3]

4．（2025?河北校级一模）已知集合A＝{x|log3（3x﹣2）＜1}，B＝{x|（13）1﹣2x＜3}，则A∩B

A．（23，1） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，53） D．（1，

5．（2025?黄冈模拟）已知集合A={y|y=log

A．{x|﹣1＜y＜1} B．{y|0＜y＜1} C．{y|y＞1} D．?

6．（2025?长沙校级模拟）已知直线m，n与平面α，β，γ，则能使α⊥β的充分条件是（）

A．α⊥γ，β⊥γ B．m⊥n，α∩β＝m，n?β

C．m∥α，m∥β D．m∥α，m⊥β

7．（2024秋?湘潭期末）“a＞2”是“关于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a＜0有解”的（）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件

D．充分不必要条件

8．（2024秋?宁波期末）若全集U＝{x|0≤x≤4，x∈Z}，A＝{0，1，2}，B＝{2，3}，则（?UA）∩B＝（）

A．{3} B．{3，4} C．{2} D．{2，3}

二．多选题（共4小题）

（多选）9．（2025春?天心区校级期中）下列说法正确的是（）

A．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分条件

B．命题p：?x∈R，x2＞0，则￢p：?x∈R，x2＜0

C．命题“若a＞b＞0，则1a＜

D．“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要条件

（多选）10．（2025?山海关区二模）已知集合M={

A．N?P B．P?M C．N?M D．M?N

（多选）11．（2025?南宁模拟）下列选项中表示正确的是（）

A．??? B．2∈

C．0＝? D．{1，2，3}＝{3，2，1}

（多选）12．（2025春?砚山县校级月考）下列说法正确的是（）

A．?x0∈R，log3x0＝2

B．a+b＝0的充要条件是ab

C．?x∈R，x2≥0

D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件

三．填空题（共4小题）

13．（2025春?西青区校级月考）若命题“?x∈R，（a+1）x2+x+1≥0”是真命题，则实数a的取值范围为．

14．（2025?黄浦区校级三模）若集合A＝{x|﹣1＜x＜5}，B＝{x|x≤﹣1或x≥4}，则A∩B＝．

15．（2025?临泉县校级三模）已知集合A＝{0，4，a+6}，B＝{0，a2}，若A∩B＝B，则实数a＝．

16．（2025春?北京校级期中）命题“?x∈R，使mx2﹣（m+3）x+m＞0”是假命题，则实数m的取值范围是．

四．解答题（共4小题）

17．（2025春?延吉市校级期中）已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤3﹣2a}，B＝{x|x2﹣2x﹣8≤0}．

（1）若a＝0，求A∩B；

（2）若A∪B＝B，求实数a的取值范围；

（3）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18．（2024秋?龙岗区校级期末）设集合A＝{x|﹣3＜x＜4}，集合B＝{x|﹣2﹣a＜x＜3+2a}．

（1）若a＝1，求A∩B和A∪B；

（2）A∪B＝A，求实数a的取值范围．

19．（2025春?广东期中）已知集合A＝{x|1﹣a≤x≤1+a}，B＝{x|x2﹣x﹣6≥0}．

（1）当a＝2时，求A∪（?RB）；

（2）若a＞0，且“x∈A”是“x∈?RB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

20．（2024秋?榆阳区校级期末）已知集合A＝{x|x2﹣9x+18≤0}，B＝{x|4＜x＜9}．

（1）分别求A∩B，A∪B．

（2）已知C＝{x|m﹣2＜x＜m+1}，且C?B，求实数m的取值范围．

2025年新高二数学人教A版（2019）中等生专题复习《集合与常用逻辑用语》

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

A

A

B

D

D