2026届四川省自贡市旭川中学高一上数学期末统考模拟试题含解析.docVIP

2026届四川省自贡市旭川中学高一上数学期末统考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．C，S分别表示一个扇形的周长和面积，下列能作为有序数对取值的是（）

A. B.

C. D.

2．下列叙述正确的是()

A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.钝角是第二象限角

C.第二象限角比第一象限角大 D.不相等的角终边一定不同

3．函数的图象如图所示，则在区间上的零点之和为（）

A. B.

C. D.

4．某同学用“五点法”画函数fx

ωx+φ

0

π

π

3π

2

x

π

5π

A

0

5

-5

0

根据表格中的数据，函数fx

A.fx=5

C.fx=5

5．设，且，则的最小值为（）

A.4 B.

C. D.6

6．用a，b，c表示空间中三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：

①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；

②若a∥b，a∥c，则b∥c；

③若a∥γ，b∥γ，则a∥b

其中真命题的序号是()

A.①② B.③

C.①③ D.②

7．设，，定义运算“△”和“”如下：，.若正数，，，满足，，则（）

A.△，△ B.，

C.△， D.，△

8．下面四个不等式中不正确的为

A. B.

C. D.

9．最小正周期为，且在区间上单调递增的函数是（）

A.y=sinx+cosx B.y=sinx-cosx

C.y=sinxcosx D.y=

10．幂函数的图象过点，则（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数（其中，，）的图象如图所示，则函数的解析式为__________

12．方程在上的解是______.

13．函数的最小值为______

14．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是________.

15．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家．用其名字命名的“高斯函数”为：，表示不超过x的最大整数，如，，[2]=2，则关于x的不等式的解集为__________.

16．已知是半径为，圆角为扇形,是扇形弧上的动点，是扇形的接矩形，则的最大值为________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，在直三棱柱中，点为的中点，，，.

（1）证明：平面.

（2）求三棱锥的体积.

18．已知关于的函数.

（1）若，求在上的值域;

（2）存在唯一的实数，使得函数关于点对称，求的取值范围.

19．已知函数，.

（1）解不等式：；

（2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（3）若函数的反函数为，且，其中为奇函数，为偶函数，试比较与的大小.

20．如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面.

(1)求证：平面；

(2)求与平面所成的角；

(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

21．已知函数.

（1）当时，求在上的值域；

（2）当时，已知，若有，求的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】设扇形半径为，弧长为，则，，根据选项代入数据一一检验即可

【详解】设扇形半径为，弧长为，

则，

当，有，则无解，故A错；

当，有得，故B正确；

当，有，则无解，故C错；

当，有，则无解，故D错；

故选：B

2、B

【解析】利用象限角、钝角、终边相同角的概念逐一判断即可.

【详解】∵直角不属于任何一个象限，故A不正确；

钝角属于是第二象限角,故B正确；

由于120°是第二象限角，390°是第一象限角，故C不正确；

由于20°与360°+20°不相等，但终边相同，故D不正确.

故选B

【点睛】本题考查象限角、象限界角、终边相同的角的概念，综合应用举反例、排除等手段，选出正确的答案

3、D

【解析】先求出周期，确定，再由点确定，得函数解析式，然后可求出上的所有零点

【详解】由题意，

∴，又且，

∴，

∴

由得，，，

在内有：，它们的和为

故选：D

4、A

【解析】根据函数最值，可求得A值，根据周期公式，可求得ω值，代入特殊点，可求得φ值，即可得答案.

【详解】由题意得最大值为5，最小值为-5，所