2026届广东省佛山市南海区石门中学数学高一上期末考试试题含解析.docVIP

2026届广东省佛山市南海区石门中学数学高一上期末考试试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．函数的定义城为（）

A B.

C. D.

2．函数的大致图像是（）

A. B.

C. D.

3．已知函数的定义域是，那么函数在区间上（）

A.有最小值无最大值 B.有最大值无最小值

C.既有最小值也有最大值 D.没有最小值也没有最大值

4．已知集合和关系的韦恩图如下，则阴影部分所表示的集合为（）

A. B.

C. D.

5．如图，网格纸上小正方形的边长均为，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为，则（）

A. B.

C. D.

6．命题“?x∈R，都有x2-x+30

A.?x∈R，使得x2-x+3≤0 B.?x∈R

C.?x∈R，都有x2-x+3≤0 D.?x?R

7．函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（）

A. B.

C. D.2

8．关于，，下列叙述正确的是（）

A.若，则是的整数倍

B.函数的图象关于点对称

C.函数的图象关于直线对称

D.函数在区间上为增函数.

9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）

A. B.

C. D.

10．函数图像大致为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知是半径为，圆角为扇形,是扇形弧上的动点，是扇形的接矩形，则的最大值为________.

12．计算：__________，__________

13．若实数x，y满足，且，则的最小值为___________.

14．已知正四棱锥的高为4，侧棱长为3，则该棱锥的侧面积为___________.

15．我国古代数学名著《九章算术》中相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式.规定：“一个近似数与它准确数的差的绝对值叫这个近似数的绝对误差.”如果一个球体的体积为，那么用这个公式所求的直径d结果的绝对误差是___________.（参考数据：，结果精确到0.01）

16．_________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知点，，动点P满足

若点P为曲线C，求此曲线的方程；

已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且与中的曲线C只有一个公共点，求直线l的方程

18．已知集合，，

（1）求；

（2）若，求m的取值范围

19．已知函数

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若，且，求的值.

20．已知方程

（1）若方程表示一条直线，求实数的取值范围；

（2）若方程表示的直线的斜率不存在，求实数的值，并求出此时的直线方程；

（3）若方程表示的直线在轴上的截距为，求实数的值；

（4）若方程表示的直线的倾斜角是45°，求实数的值

21．已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若函数的最小值为，求的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】由对数函数的性质以及根式的性质列不等式组，即可求解.

【详解】由题意可得解得，

所以原函数的定义域为，

故选：C

2、D

【解析】由题可得定义域为，排除A,C;

又由在上单增，所以选D.

3、A

【解析】依题意不等式的解集为，即可得到且，再根据二次函数的性质计算在区间上的单调性，即可得到函数的最值；

【详解】解：因为函数的定义域是，即不等式的解集为，所以且，即，所以，函数开口向上，对称轴为，在上单调递减，在上单调递增，所以，没有最大值；

故选：A

4、B

【解析】首先判断出阴影部分表示，然后求得，再求得.

【详解】依题意可知，，且阴影部分表示.

，

所以.

故选：B

【点睛】本小题主要考查根据韦恩图进行集合的运算，属于基础题.

5、B

【解析】作出几何体实物图，并将该几何体的体积用表示，结合题中条件可求出的值.

【详解】由三视图可知，该几何体由一个正方体截去四分之一而得，其体积为，

即，解得.

故选：B.

【点睛】本题考查利用三视图计算空间几何体的体积，解题的关键就是作出几何体的实物图，考查空间想象能力与计算能力，属于中