2026届上海市复旦大学附中高一数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2026届上海市复旦大学附中高一数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．函数是（）

A.偶函数，在是增函数

B.奇函数，在是增函数

C.偶函数，在是减函数

D.奇函数，在是减函数

2．已知函数，下列结论正确的是（）

A.函数图像关于对称

B.函数在上单调递增

C.若，则

D.函数的最小值为

3．已知函数（）的部分图象如图所示，则的值分别为

A. B.

C. D.

4．函数的部分图象是（）

A. B.

C. D.

5．若函数f(x)＝|x|＋x3，则f(lg2)＋＋f(lg5)＋＝()

A.2 B.4

C.6 D.8

6．平面与平面平行的条件可以是（）

A.内有无穷多条直线与平行 B.直线，

C.直线，直线，且， D.内的任何直线都与平行

7．在中，如果，则角

A. B.

C. D.

8．已知，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

9．已知f(x)、g(x)均为[﹣1，3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)=g(x)有实数解的区间是（）

x

﹣1

0

1

2

3

f(x)

﹣0677

3.011

5.432

5.980

7.651

g(x)

﹣0.530

3.451

4.890

5.241

6.892

A.(﹣1，0) B.(1，2)

C.(0，1) D.(2，3)

10．已知命题：，总有，则命题的否定为（）

A.，使得 B.，使得

C.，总有 D.，总有

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数是偶函数，则实数的值是__________

12．某超市对6个时间段内使用两种移动支付方式的次数用茎叶图作了统计，如图所示，使用支付方式的次数的极差为______；若使用支付方式的次数的中位数为17，则_______.

支付方式A

支付方式B

42

0

67

10

53

1

2

6m9

1

13．如图，在空间四边形中，平面平面，，，且，则与平面所成角的度数为________

14．若函数在区间上单调递减，在上单调递增，则实数的取值范围是_________

15．若角的终边与角的终边相同，则在内与角的终边相同的角是______

16．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，______

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数．求：

（1）函数的单调递减区间，对称轴，对称中心；

（2）当时，函数的值域

18．已知函数，.

（1）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；

（2）若对任意的、，不等式恒成立，求实数的取值范围

19．已知函数.

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）讨论函数的零点个数.

20．已知函数.

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；

（3）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

21．设函数（且)是定义域为R的奇函数

（Ⅰ）求t的值；

（Ⅱ）若函数的图象过点，是否存在正数m，使函数在上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】利用奇偶性定义判断的奇偶性，根据解析式结合指数函数的单调性判断的单调性即可.

【详解】由且定义域为R，故为奇函数，

又是增函数，为减函数，

∴为增函数

故选：B.

2、A

【解析】本题首先可以去绝对值，将函数变成分段函数，然后根据函数解析式绘出函数图像，最后结合函数图像即可得出答案.

【详解】由题意可得：

，

即可绘出函数图像，如下所示：

故对称轴为，A正确；

由图像易知，函数在上单调递增，上单调递减，B错误；

要使，则，

由图象可得或、或，

故或或，C错误；

当时，函数取最小值，最小值，D错误，

故选：A

【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数的对称轴、三角函数的单调性以及三角函数的最值，考查分段函数，考查数形结合思想，是难题.

3、B

【解析】由条件