【真题】七年级下学期期末考试数学试题（含解析）吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024-2025学年.docxVIP

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吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．已知，则下列不等式中正确的是（）

A． B． C． D．

3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（????）

A．1，3，4 B．3，4，8 C．4，5，6 D．6，6，13

4．解不等式组时，在同一条数轴上表示不等式①②的解集，正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．如图，嘉嘉与淇淇坐在跷跷板两端，跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）到地面的距离是，当淇淇从水平位置垂直上升时，嘉嘉离地面的高度是（????）

A． B． C． D．

6．下列每组图形，不能镶嵌整个平面的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图，将周长为12的沿着射线方向向右平移n个单位长度，得到，交于点G，连接．下列结论错误的是（????）

A．， B．若，则

C． D．若四边形的周长为20，则

8．图①，在四边形中，，，点E、F分别是、上的动点．如图②，作点A关于、的对称点N、M，连结，交于点E，交于点F，连结、，所得的的周长最小，此时的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．已知是关于x的一元一次方程，那么a的值是．

10．不等式的非负整数解有个．

11．如图，、、是多边形的三个外角，边、的延长线交于点F，如果，那么的度数是度．

12．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方九宫图，如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都相等，将“红色基因”这四个汉字分别放在四个方格内，汉字遮盖了原来方格内的数字，则图中“红”遮盖的数字是．

4

红

色

基

因

7

8

1

6

13．将绕点A按逆时针方向旋转得到．若，则．

14．如图，和的平分线交于点O，连结，的外角的平分线与的延长线交于点E，交于点D．给出下面四个结论：

①；

②；

③；

④．

上述结论中，正确结论的序号有．

三、解答题

15．解方程（组）

(1)

(2)

16．解不等式（组）：

(1)

(2)

17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

(1)画出关于直线l成轴对称的．

(2)画出绕点C顺时针旋转后的．

(3)扫过的面积为．（结果保留π）

18．成语“朝三暮四”讲述了一位老翁通过调整分配策略安抚猴群的故事．老翁每日分早晚两次喂食，且每日早晚喂食的粮食总重量相同．调整前，早上喂食的粮食重量是晚上的，此举引发猴群不满；随后老翁从晚上喂食的粮食中取出移至早上，调整后早上喂食的粮食重量变为晚上的，猴群欣然接受．求调整前老翁晚上喂食的粮食重量及每日的粮食总供应量．

19．如图，已知在中，．

??

(1)用圆规和无刻度的直尺，作的角平分线，交于点D，并作出点C关于的对称点E．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若，则度．

20．如图，已知E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且求证：

21．“银发经济”已成为社会关注的热门话题．为满足老年人对助力车的需求，某商家获取如下信息：购进辆甲品牌助力车和辆乙品牌助力车共需元，购进辆甲品牌助力车和辆乙品牌助力车共需元．

(1)求甲、乙两种品牌助力车每辆的进货价格．

(2)若该商家准备购进甲、乙两种品牌助力车共辆，且进货总费用不超过元，则至多可购进甲品牌助力车多少辆？

22．新定义：若一元一次方程的解是一元一次不等式组解集的所有整数解的个数，则称该一元一次方程为该不等式组的“标记数方程”．例如：方程的解为而不等式组的解集为，不难发现不等式组的整数解共有3个，所以方程是不等式组的“标记数方程”．

(1)在方程①：；②③中，不等式组的“标记数方程”是．（填序号）

(2)关于x的方程是不等式组的“标记数方程”，求m的取值范围．

(3)若方程是关于x的不等式组的“标记数方程”，其中a、b为整数，且此时不等式组所有整数解的和是65，则；．

23．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

【模型认知】如图①，点A在直线l上．，过点B作于点C，过点D作．于点E．易得，又，可以推理得到．进而得到结论：．我们把这个数学模型称为“K字”模