第3课时 多边形的面积 教案 人教版数学五年级上册 .pdfVIP

第3课时多边形的面积

A教学内容

教科书P110第2题，完成教科书P112〜115“练习二十五”第4、7、8、9、10、20题。

A教学目标

1.通过复习活动，回多边形面积计算公式的推导过程，巩固对多边形面积计算公式的理解和记。能

熟练运用公式计算多边形面积，并解决简单的实际问题。

2.在分类、比较、辨析等学习过程中，提高综合运用知识解决问题的能力。

3.培养初步的逻辑思维能力，发展空间观念，进一步体会数学与生活的紧密联系。

A教学重点

掌握多边形的面积计算方法及其面积公式的推导过程。

A教学难点

提高综合应用所学知识解决问题的能力。

A教学准备

课件、长方形铁丝框架、练习纸等。

A教学过程

一、创设情境，揭示课题

师：在地图上，用点表示甲、乙两个城市的位置。小东要从甲城市到乙城市，可以坐汽车走国道（曲线）,

也可以坐火车走铁路（较直的路）。（课件出示）

课件出示

—巳

中欠二J

师：从数学的角度猜猜看，小东可能走哪条路？为什么？

【学情预设】学生会猜测小东坐火车走铁路，因为两点之间线段最短。

师：如果每两个城市之间有一条航线（两点之间线段最短），连接这些线段，四个城市就围成了一个多

边形。（课件出示）

法MUM、

师：你们能计算出这个多边形的面积吗？这节课，我们就对多边形的面积进行复习。（板书课题：多边

形的面积）

【设计意图】用学生容易理解的生活实例抽象出点、线、面，遵循认识图形的顺序，同时唤起学生对图

形与几何的生活经验。

二、分类整理，寻找联系

1.比较四边形的特征。

引导学生操作学具，将长方形铁丝框架分别做成正方形、平行四边形、梯形，边操作边分析长方形与这

些平面图形的特征区别，并在表格里给各个图形对应的特征画

【学情预设】引导学生边操作边观察，从边和角两方面描述平面图形的特征，并发现它们的联系与区别。

学生会说出正方形两组对边平行、对角相等、对边相等、四角相等、四边相等；长方形两组对边平行、对角

相等、对边相等、四角相等；平行四边形两组对边平行、对角相等、对边相等；梯形只有一组对边平行。正

方形、长方形是特殊的平行四边形。

【设计意图】在长方形框架运动变化过程中，组织学生观察、描述、比较各种四边形的特征，着重区别

图形之间的异同，为学生呈现一个较为完整的内部联系系统，不仅有助于学生掌握图形之间的联系，还可以

借助形体的直观性和联系进一步发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力，也为整理面积计算公式的转化方

法打基础。

2.整理多边形的面积计算公式。

师：同学们，你们还记得我们学过哪些平面图形吗？它们的面积公式是怎样的？怎样推导出它们的面积

公式？

学生把学过的长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式写在练习纸上，独立回各个图形面

积计算公式的推导过程，小组内讨论交流，全班汇报。

【学情预设】学生说出平行四边形通过割补转化为长方形，三角形通过拼摆转化为平行四边形，梯形通

过拼摆或割补转化为平行四边形。

课件出示面积公式的推导过程。

■作出承

教师总结并板书长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

师：各个图形的面积计算公式推导过程有什么相同之处？转化前后什么变了？什么没变？

【学情预设】这些图形的面积计算公式的推导都运用了“转化”的方法，转化前后图形的形状变了，而

面积没变。教师可以告诉学生，形状变了而面积不变，在数学上称为“等积变形”。

师：三角形、梯形的面积计算公式中，为什么都要“小2〃？

【学情预设】学生借助学具演示说明两个完全一样的三角形、梯形可以拼摆成一个平行四边形，其中一

个三角形或一个梯形的面积是平行四边形面积的一半，所以要“小2。

【设计意图】借助几何的直观演示，引导学生自主回各个多边形面积计算公式及其推导过程，并梳理

推导过程的内在联系，感悟图形测量中共同蕴含的“等积变形思想和方法，引发新的知识点，为学生后续

学习奠定了良好的基础。

3.复习组合图形面积的计算。