《二次根式的乘法》教学课件.pptxVIP

二次根式的乘法

复习导入21.什么叫二次根式？2.二次根式的性质有哪些？

探究活动(1)___×___=____;=_________;计算下列各式:(2)___×___=____;(3)___×___=____;=_________;=_________.23645205630观察两者有什么关系？

观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：(1)(2)(3)思考你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？猜测：你能证明这个猜测吗？

求证：证明：根据积的乘方法则，有∴就是ab的算术平方根.又∵表示ab的算术平方根，∴.证一证

归纳总结一般地，二次根式的乘法法则是语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.二次根式的乘法法则:二次根式相乘，________不变，________相乘.根指数被开方数注意：,b都必须是非负数.在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．

例1计算:解:(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即.典例精析

反过来，（≥0，b≥0）（≥0，b≥0）一般地，我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.积的算术平方根的性质

例2化简：（1）；（2）．（2）(2)中42b3含有像4，2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.解:（1）

变式化简：解：当二次根式内的因数或因式可以化成含平方差或完全平方的积的形式，此时运用乘法公式可以简化运算.

例3计算：（1）；（2）；（3）．解：（1）（2）（3）

当堂练习1.若，则（）A．x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x为一切实数A2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.D

3.计算：

4.计算：解：易错提醒：中，a,b必须是非负数.

5.已知试着用a,b表示.解：能力提升

课堂小结二次根式乘法法则性质拓展法则