《运用直接列举或列表法求概率》教学设计.docxVIP

教学设计

课题

运用直接列举或列表法求概率

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率.

2.知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率.

教学内容分析

作为教学体系的一个重要分支，概率的内容虽然相对比较抽象，但其中包含丰富的辩证思想，而且在现实生活中也有着广泛的应用.本阶段概率的求法主要涉及三个方面，即古典概率、几何概率、和统计概率.本节课是求概率方法的第一节课，针对古典概型的问题，通过列举所有等可能结果来计算随机事件发生的概率.其中，对于有序地、不重不漏地列举所有可能出现的结果，分类的意识至关重要，这种意识也为继续研究古典概率包括高中的排列组合提供了一种思维方法.另一方面，学生在学习本节课之前，已经对事件的可能性有了初步的认识，并且能够计算简单事件发生的可能性.但是，真正列举事件的结果，学生并没有经验，也很难想到列表和画树状图这些列举方法，这是学生认知上的难点.但是作为教师也不能直接告诉学生怎样列，让学生简单的记忆和模仿，所以在教学过程中要尽量鼓励和引导学生主动探究和构建知识结构，利用分类的方法有序地列举，亲身经历列表和画树状图这两种方法的形成过程，并在应用中逐渐加深理解.

学情

分析

本阶段学生已经具有一定的动手实验能力和归纳概括能力，学生希望老师能创设便于观察和思考的学习环境，也希望结合具有现实背景的素材获得数学概念掌握解决问题的技能与方法.结合教材内容和学生状况我确定本节教学的重点是应用列表法和树形图法对解简单事件概率教学难点为分析试验的所有可能性和所求事件发生的可能性.

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1.初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.

2.通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率，解决实际问题.

重点

难点

重点：熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率;正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.

难点：能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.

教法

学法

为了充分调动学生学习的积极性变主动学习为主动愉快学习使数学课变得生动、有趣、高效在教学中主要采用启导式教学法;把启发、诱导贯穿教学始终通过真实、熟悉的情景激发学生的学习动机尽可能唤起学生的求知欲望促使他们动脑、动手、动口积极参与学习活动全过程在老师的指导下生动地、主动地、富有个性地开展学习活动.

教具

资源

ppt多媒体课件，微课动画视频

设计

思路

本节课从生活实例出发，采用“提出问题——引发思考——探索新知——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率.

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

创设情境，引入新课

我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题.

教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果，学生思考交流.

对“游戏是否公平”实际是看两方出现的概率大小如何.所以解决本题的关键是，分别计算出“一正一反”与“都是正面”的概率各是多少并比较.

活动探究，讲解新课

老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？

同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：

(1)两枚两面一样；

(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；

总结：直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.

想一想“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？

总结：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.

问题1同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；

(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；

以小组为单位讨论交流，

学生踊跃发言各抒己见，踊跃发言.

目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫.

讲解例题，应用新知

例1同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，···，6.试分别计算如下各随机事件的概率.

(1)抛出的点数之和等于8；

(2)抛出的点数之和等于12.

总结：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.

例2：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除