2.2.1有理数的乘法（第2课时）（课件）-2025-2026学年人教版2024数学七年级上册+.pptxVIP

人教版2024·七年级上册第二章有理数的运算2.2有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法(第二课时)

2.1.1有理数的加法2.1有理数的加法与减法2.2有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法章节导读2.1.2有理数的减法2.3有理数的乘方有理数的运算2.2.2有理数的除法

掌握有理数的乘法运算律，能熟练进行多个有理数的乘法运算；理解并灵活运用有理数的乘法运算律简化运算 学习目标

(+a)×(+b)=+(a×b);(-a)×(+b)=-(a×b);2.任何数与0相乘，都得0.C×0=0;0×C=01.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.(-a)×(-b)=+(a×b);(+a)×(-b)=-(a×b);有理数乘法法则：知识回顾

利用有理数的加法法则快速计算下列各式：(1)(-5)×92;(2)(-3)×(-7);解：原式=-(8×20)=-160(3)(-2)×(-3);(4)8×(-20);解：原式=-(5×92)=-460解：原式=+(2×3)=6解：原式=+(3×7)=21同号得正，异号得负，再把绝对值相乘旧知检验

还成立吗?探究1请各位同学计算下列两个式子，并观察所得的结果5+(-6),(-6)×5,=-(5×6)=-(6×5)=-30=-301.这两个式子所得的积相同吗?换几组乘数再试试.积相同3×(-2)=-61×(-4)=-499×(-1)=-99(-2)×3=-6(-4)×1=-4(-1)×99=-99有了有理数的乘法法则后，还要研究乘法的运算律.在小学我们学过的乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法，它们新课探究

2.从上述计算之中，你能的出什么结论?两个乘数的位置互换，但积不变在有理数的乘法中：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba(这里的a、b指的是任意两个有理数)a×b也可以写成a·b或ab.当用字母表示乘数的时候，“×”可以写为“.”或省略；5+(-6)=-30X(-6)×5=-30新课探究

[3×(-2)]×1=-6[1×(-4)]×(-2)=83×[(-2)×1]=-61×[(-4)×(-2)]=8[(-6)×(-1)]×(-3)=-18(-6)×[(-1)×(-3)]=-188×[(-5)×(-4)]=8×[+(4×5)]=8×(-20)=-(8×20)=-160[8×(-5)]×(-4),=-(8×5)×(-4)=(-40)×(-4)=-(40×4)=-160探究2请各位计算下列两个式子，并观察所得的结果1.这两个式子所得的积相同吗?换几组乘数再试试.积相同

在有理数的乘法中：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：(ab)c=a(bc)8×[(-5)×(-4)]=1602.从上述计算之中，你能的出什么结论?三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先后两个数相乘，所得积不变[8×(-5)]×(-4)=160

1.这两个式子所得的积相同吗?请各位同学按照上面两个式子的形式，再换几组乘数试试。5×3+5×(-7)=15+[-(5×7)]=15+(-35)=-(35-15)=-205×[3+(-7)]=5×[-(7-3)]=5×(-4)=-(5×4)=-20=-32×[(-2)+4]=-32×(-2)+2×4探究3请各位同学计算下列两个式子，并观察所得的结果3×[1+(-2)]3×1+3×(-2)积相同=4=4

5×3+5×(-7)=-202.从上述计算之中，你能的出什么结论?一个数与两个数相乘的结果，与这个数分别与两个数相乘之后再相加得到的结果相等在有理数的乘法中：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac新课探究5×[3+(-7)]=-20

新课总结1.有理数乘法运算律：(1)在有理数的乘法中：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba或a·b=b·a(2)在有理数的乘法中：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，乘法结合律：(ab)c=a(bc)或(a·b)·c=a·(b·c)积不变.

交换律、结合律、分配律等运算律在运算中有重要作用，它们是解决许多数学问题的基础.(3)在有理数