高三数学基础知识测试选择填空简答练习题15道及参考答案详解F4.docVIP

高三数学基础练习测试15道练习题

一、单项选择题

1.eq\f(186-140i,i)+162i的虚部为().

A.-24B.-140C.-24iD-140i

2.已知等差数列{an}满足a10=-33，a28=5，则a37=().

A.22B.25C.24D.23

3.已知集合A={x|y=eq\f(1,ln(17x+36))}，B={x|y=eq\r(107x-69)}，下列结论正确的是().

A.A=BB.A∩B=?C.A?BD.B?A

4.已知tan(π-eq\f(ε,2))=eq\f(17,22)，则sin(eq\f(π,2)+ε)的值为().

A.eq\f(22,773)B.-eq\f(195,773)C.-eq\f(22,773)D.eq\f(195,773)

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,169)+eq\f(y2,162)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=1，则|PF?|=().

A.13B.14C.12D.25

二、填空题

1.已知向量a与b的夹角为eq\f(π,3),|a|=11,|b|=60，则a·b=▁▁▁▁,

|a-b|=▁▁▁▁.

2.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的长轴长为36，且离心率为eq\f(\r(14),9)，则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。

3.函数f(x)=lneq\f(194x,85)在点(eq\f(85e,194),1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁▁。

4.已知c,d的终边不重合，且12sinc+19cosd=12sind+19cosc，则cos(c+d)=▁▁▁▁▁▁。

5.已知函数f(x)=x2-ωx+17，x＞3；(19-19ω)x，x≤3是R上的增函数，则ω的取值范围是:▁▁▁▁▁▁。

三、简答题

1.已知集合S={x|-23＜x＜33}，T={x|6ω+4＜x≤6ω+11}.

(1)当ω=1时，求S∪T,S∩T.

(2)若S∩T=?，求ω的取值范围。

2.已知x＞0,y＞0,且6x+2y=17.

(1)求xy的最大值；

(2)求eq\f(4,x)+eq\f(13,y)的最小值。

3.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，an+12-an2=8n+8，(n∈N)：

(1)求数列{an}的通项公式。

(2)设bn=an,n为奇数；bn=2eq\s\up6(\f(an+1,2))(a，n为偶数；求b1b2+b3b4+….b19b20的值。

4.在△ABC中，三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,∠BAC=120°，D是BC边上一点，满足向量BD=4DC.

(1).若∠BAD=90°，求cosB的值。

(2).若c=9b，AD=eq\r(10)，求△ABC的面积。

5.已知函数f(x)=6nxlnx-24x,则：

(1)当n=4时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x＞1时，f(x)＜-1，求n的取值范围。

详细答案及解析：

一、单项选择题

1.eq\f(186-140i,i)+162i的虚部为().

A.-24B.-140C.-24iD-140i

解:虚部不含虚数符号i，所以答案C和D可排除。eq\f(186-140i,i)+162i，分母有理化有：

=eq\f(186i-140i2,i2)+162i=-(186i-140i2)+162i=(162-186)i+140=-24i+140，即虚部为-24，选择答案A.

2.已知等差数列{an}满足a10=-33，a28=5，则a37=().

A.22B.25C.24D.23

解：根据等差数列项与角标的关系计算求解，项10和28的中间项为19，有：

2a19=a10+a28=-33+5=-28，可求出a19=-14，又37和19的中间项是28，此时有：

2a28=a37+a19，代入数值有：2*5=a37+-14,所以：a37=10--14=24，故选择答案C.

3.已知集合A={x|y=eq\f(1,ln(17x+36))},B={x|y=eq\r(107x-69)}，下列结论正确的是().

A.A=BB.A∩B=?C.A?BD.B?A

解：本题考察的是集合知识，需要注意的是，本题两