高三数学基础知识测试选择填空简答练习题15道及参考答案详解F8.docVIP

高三数学基础练习测试15道练习题

一、单项选择题

1.eq\f(170-72i,i)+195i的虚部为().

A.25B.-72C.25iD-72i

2.已知等差数列{an}满足a11=164，a61=24，则a86=().

A.-48B.-45C.-46D.-47

3.已知集合E={x|y=eq\f(1,ln(63x+9))}，F={x|y=eq\r(147x-24)}，下列结论正确的是().

A.E=FB.E∩F=?C.E?FD.F?E

4.已知tan(π-eq\f(m,2))=eq\f(11,8)，则sin(eq\f(π,2)+m)的值为().

A.eq\f(11,185)B.-eq\f(57,185)C.-eq\f(11,185)D.eq\f(57,185)

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,144)+eq\f(y2,103)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=10，则|PF?|=().

A.12B.22C.2D.14

二、填空题

1.已知向量a与b的夹角为eq\f(π,3),|a|=20,|b|=42，则a·b=▁▁▁▁,

|a-b|=▁▁▁▁.

2.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的长轴长为30，且离心率为eq\f(\r(13),5)，则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。

3.函数f(x)=ln10x在点(eq\f(e,10),1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁▁。

4.已知g,h的终边不重合，且3sing+4cosh=3sinh+4cosg，则cos(g+h)=▁▁▁▁▁▁。

5.已知函数f(x)=x2-ρx+5，x＞2；(15-15ρ)x，x≤2是R上的增函数，则ρ的取值范围是:▁▁▁▁▁▁。

三、简答题

1.已知集合S={x|-18＜x＜21}，T={x|3γ+8＜x≤3γ+15}.

(1)当γ=1时，求S∪T,S∩T.

(2)若S∩T=?，求γ的取值范围。

2.已知u＞0,v＞0,且7u+6v=14.

(1)求uv的最大值；

(2)求eq\f(19,u)+eq\f(11,v)的最小值。

3.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，an+12-an2=50n+5，(n∈N)：

(1)求数列{an}的通项公式。

(2)设bn=an,n为奇数；bn=2eq\s\up6(\f(an+2,2))(a，n为偶数；求b1b2+b3b4+….b19b20的值。

4.在△ABC中，三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,∠BAC=120°，D是BC边上一点，满足向量BD=3DC.

(1).若∠BAD=90°，求cosB的值。

(2).若c=10b，AD=eq\r(6)，求△ABC的面积。

5.已知函数f(x)=7txlnx-42x,则：

(1)当t=6时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x＞4时，f(x)＜-2，求t的取值范围。

详细答案及解析：

一、单项选择题

1.eq\f(170-72i,i)+195i的虚部为().

A.25B.-72C.25iD-72i

解:虚部不含虚数符号i，所以答案C和D可排除。eq\f(170-72i,i)+195i，分母有理化有：

=eq\f(170i-72i2,i2)+195i=-(170i-72i2)+195i=(195-170)i+72=25i+72，即虚部为25，选择答案A.

2.已知等差数列{an}满足a11=164，a61=24，则a86=().

A.-48B.-45C.-46D.-47

解：根据等差数列项与角标的关系计算求解，项11和61的中间项为36，有：

2a36=a11+a61=164+24=188，可求出a36=94，又86和36的中间项是61，此时有：

2a61=a86+a36，代入数值有：2*24=a86+94,所以：a86=48-94=-46，故选择答案C.

3.已知集合E={x|y=eq\f(1,ln(63x+9))},F={x|y=eq\r(147x-24)}，下列结论正确的是().

A.E=FB.E∩F=?C.E?FD.F?E

解：本题考察的是集合知识，需要注意的是，本题两个集合的元素是用x来表示，再结合集合所列特征，则是涉及两个