高三数学基础知识测试选择填空简答练习题15道及参考答案详解F7.docVIP

高三数学基础练习测试15道练习题

一、单项选择题

1.eq\f(13-24i,i)+212i的虚部为().

A.199B.-24C.199iD-24i

2.已知等差数列{an}满足a66=78，a80=6，则a87=().

A.-32B.-29C.-30D.-31

3.已知集合S={x|y=eq\f(1,ln(167x+195))}，T={x|y=eq\r(42x-174)}，下列结论正确的是().

A.S=TB.S∩T=?C.S?TD.T?S

4.已知tan(π-eq\f(a,2))=eq\f(19,37)，则sin(eq\f(π,2)+a)的值为().

A.eq\f(37,1730)B.-eq\f(504,865)C.-eq\f(37,1730)D.eq\f(504,865)

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,144)+eq\f(y2,137)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=5，则|PF?|=().

A.12B.17C.7D.19

二、填空题

1.已知向量a与b的夹角为eq\f(π,3),|a|=32,|b|=16，则a·b=▁▁▁▁,

|a-b|=▁▁▁▁.

2.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的长轴长为8，且离心率为eq\f(\r(3),2)，则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。

3.函数f(x)=lneq\f(59x,173)在点(eq\f(173e,59),1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁▁。

4.已知c,d的终边不重合，且19sinc+6cosd=19sind+6cosc，则cos(c+d)=▁▁▁▁▁▁。

5.已知函数f(x)=x2-εx+5，x＞2；(14-3ε)x，x≤2是R上的增函数，则ε的取值范围是:▁▁▁▁▁▁。

三、简答题

1.已知集合C={x|-16＜x＜29}，D={x|4γ+4＜x≤4γ+10}.

(1)当γ=1时，求C∪D,C∩D.

(2)若C∩D=?，求γ的取值范围。

2.已知m＞0,n＞0,且6m+7n=10.

(1)求mn的最大值；

(2)求eq\f(8,m)+eq\f(16,n)的最小值。

3.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=2，an+12-an2=8n+4，(n∈N)：

(1)求数列{an}的通项公式。

(2)设bn=an,n为奇数；bn=2eq\s\up6(\f(an+0,2))(a，n为偶数；求b1b2+b3b4+….b19b20的值。

4.在△ABC中，三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,∠BAC=120°，D是BC边上一点，满足向量BD=3DC.

(1).若∠BAD=90°，求cosB的值。

(2).若c=6b，AD=eq\r(3)，求△ABC的面积。

5.已知函数f(x)=5bxlnx-40x,则：

(1)当b=8时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x＞1时，f(x)＜-1，求b的取值范围。

详细答案及解析：

一、单项选择题

1.eq\f(13-24i,i)+212i的虚部为().

A.199B.-24C.199iD-24i

解:虚部不含虚数符号i，所以答案C和D可排除。eq\f(13-24i,i)+212i，分母有理化有：

=eq\f(13i-24i2,i2)+212i=-(13i-24i2)+212i=(212-13)i+24=199i+24，即虚部为199，选择答案A.

2.已知等差数列{an}满足a66=78，a80=6，则a87=().

A.-32B.-29C.-30D.-31

解：根据等差数列项与角标的关系计算求解，项66和80的中间项为73，有：

2a73=a66+a80=78+6=84，可求出a73=42，又87和73的中间项是80，此时有：

2a80=a87+a73，代入数值有：2*6=a87+42,所以：a87=12-42=-30，故选择答案C.

3.已知集合S={x|y=eq\f(1,ln(167x+195))},T={x|y=eq\r(42x-174)}，下列结论正确的是().

A.S=TB.S∩T=?C.S?TD.T?S

解：本题考察的是集合知识，需要注意的是，本题两个集合的元素是用x来表示，再结合集