高三数学基础知识测试选择填空简答练习题15道及参考答案详解F5.docVIP

高三数学基础练习测试15道练习题

一、单项选择题

1.eq\f(147-84i,i)+1i的虚部为().

A.-146B.-84C.-146iD-84i

2.已知等差数列{an}满足a14=78，a22=6，则a26=().

A.-32B.-29C.-30D.-31

3.已知集合G={x|y=eq\f(1,ln(102x+182))}，H={x|y=eq\r(133x-8)}，下列结论正确的是().

A.G=HB.G∩H=?C.G?HD.H?G

4.已知tan(π-eq\f(t,2))=eq\f(17,13)，则sin(eq\f(π,2)+t)的值为().

A.eq\f(17,458)B.-eq\f(60,229)C.-eq\f(17,458)D.eq\f(60,229)

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,81)+eq\f(y2,74)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=4，则|PF?|=().

A.9B.13C.5D.14

二、填空题

1.已知向量a与b的夹角为eq\f(π,3),|a|=35,|b|=18，则a·b=▁▁▁▁,

|a-b|=▁▁▁▁.

2.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的长轴长为42，且离心率为eq\f(\r(2),7)，则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。

3.函数f(x)=ln4x在点(eq\f(e,4),1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁▁。

4.已知x,y的终边不重合，且17sinx+7cosy=17siny+7cosx，则cos(x+y)=▁▁▁▁▁▁。

5.已知函数f(x)=x2-rx+15，x＞5；(16-3r)x，x≤5是R上的增函数，则r的取值范围是:▁▁▁▁▁▁。

三、简答题

1.已知集合M={x|-6＜x＜29}，N={x|4ε+8＜x≤4ε+14}.

(1)当ε=2时，求M∪N,M∩N.

(2)若M∩N=?，求ε的取值范围。

2.已知m＞0,n＞0,且10m+5n=2.

(1)求mn的最大值；

(2)求eq\f(7,m)+eq\f(8,n)的最小值。

3.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，an+12-an2=72n+0，(n∈N)：

(1)求数列{an}的通项公式。

(2)设bn=an,n为奇数；bn=2eq\s\up6(\f(an+3,2))(a，n为偶数；求b1b2+b3b4+….b19b20的值。

4.在△ABC中，三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,∠BAC=120°，D是BC边上一点，满足向量BD=10DC.

(1).若∠BAD=90°，求cosB的值。

(2).若c=3b，AD=eq\r(6)，求△ABC的面积。

5.已知函数f(x)=4bxlnx-32x,则：

(1)当b=8时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x＞1时，f(x)＜-5，求b的取值范围。

详细答案及解析：

一、单项选择题

1.eq\f(147-84i,i)+1i的虚部为().

A.-146B.-84C.-146iD-84i

解:虚部不含虚数符号i，所以答案C和D可排除。eq\f(147-84i,i)+1i，分母有理化有：

=eq\f(147i-84i2,i2)+1i=-(147i-84i2)+1i=(1-147)i+84=-146i+84，即虚部为-146，选择答案A.

2.已知等差数列{an}满足a14=78，a22=6，则a26=().

A.-32B.-29C.-30D.-31

解：根据等差数列项与角标的关系计算求解，项14和22的中间项为18，有：

2a18=a14+a22=78+6=84，可求出a18=42，又26和18的中间项是22，此时有：

2a22=a26+a18，代入数值有：2*6=a26+42,所以：a26=12-42=-30，故选择答案C.

3.已知集合G={x|y=eq\f(1,ln(102x+182))},H={x|y=eq\r(133x-8)}，下列结论正确的是().

A.G=HB.G∩H=?C.G?HD.H?G

解：本题考察的是集合知识，需要注意的是，本题两个集合的元素是用x来表示，再结合集合所列特征，则是涉及两个函数定义域知识。对于集