高三数学基础知识测试选择填空简答练习题15道及参考答案详解F6.docVIP

高三数学基础练习测试15道练习题

一、单项选择题

1.eq\f(203-60i,i)+219i的虚部为().

A.16B.-60C.16iD-60i

2.已知等差数列{an}满足a3=-20，a5=4，则a6=().

A.14B.17C.16D.15

3.已知集合G={x|y=eq\f(1,ln(38x+189))}，H={x|y=eq\r(131x-38)}，下列结论正确的是().

A.G=HB.G∩H=?C.G?HD.H?G

4.已知tan(π-eq\f(θ,2))=eq\f(1,2)，则sin(eq\f(π,2)+θ)的值为().

A.eq\f(2,5)B.-eq\f(3,5)C.-eq\f(2,5)D.eq\f(3,5)

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,225)+eq\f(y2,197)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=10，则|PF?|=().

A.15B.25C.5D.20

二、填空题

1.已知向量a与b的夹角为eq\f(π,3),|a|=15,|b|=14，则a·b=▁▁▁▁,

|a-b|=▁▁▁▁.

2.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的长轴长为24，且离心率为eq\f(\r(7),3)，则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。

3.函数f(x)=lneq\f(4x,13)在点(eq\f(13e,4),1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁▁。

4.已知c,d的终边不重合，且13sinc+9cosd=13sind+9cosc，则cos(c+d)=▁▁▁▁▁▁。

5.已知函数f(x)=x2-ωx+13，x＞3；(10-3ω)x，x≤3是R上的增函数，则ω的取值范围是:▁▁▁▁▁▁。

三、简答题

1.已知集合W={x|-18＜x＜30}，V={x|7n+9＜x≤7n+17}.

(1)当n=2时，求W∪V,W∩V.

(2)若W∩V=?，求n的取值范围。

2.已知p＞0,q＞0,且5p+10q=12.

(1)求pq的最大值；

(2)求eq\f(1,p)+eq\f(5,q)的最小值。

3.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，an+12-an2=32n+8，(n∈N)：

(1)求数列{an}的通项公式。

(2)设bn=an,n为奇数；bn=2eq\s\up6(\f(an+1,2))(a，n为偶数；求b1b2+b3b4+….b19b20的值。

4.在△ABC中，三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,∠BAC=120°，D是BC边上一点，满足向量BD=4DC.

(1).若∠BAD=90°，求cosB的值。

(2).若c=8b，AD=eq\r(5)，求△ABC的面积。

5.已知函数f(x)=5sxlnx-15x,则：

(1)当s=3时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x＞5时，f(x)＜-2，求s的取值范围。

详细答案及解析：

一、单项选择题

1.eq\f(203-60i,i)+219i的虚部为().

A.16B.-60C.16iD-60i

解:虚部不含虚数符号i，所以答案C和D可排除。eq\f(203-60i,i)+219i，分母有理化有：

=eq\f(203i-60i2,i2)+219i=-(203i-60i2)+219i=(219-203)i+60=16i+60，即虚部为16，选择答案A.

2.已知等差数列{an}满足a3=-20，a5=4，则a6=().

A.14B.17C.16D.15

解：根据等差数列项与角标的关系计算求解，项3和5的中间项为4，有：

2a4=a3+a5=-20+4=-16，可求出a4=-8，又6和4的中间项是5，此时有：

2a5=a6+a4，代入数值有：2*4=a6+-8,所以：a6=8--8=16，故选择答案C.

3.已知集合G={x|y=eq\f(1,ln(38x+189))},H={x|y=eq\r(131x-38)}，下列结论正确的是().

A.G=HB.G∩H=?C.G?HD.H?G

解：本题考察的是集合知识，需要注意的是，本题两个集合的元素是用x来表示，再结合集合所列特征，则是涉及两个函数定义域知识。对于集合G要求：38x+189＞0且38x+189≠1