高三数学基础知识测试选择填空简答练习题15道及参考答案详解F1.docVIP

高三数学基础练习测试15道练习题

一、单项选择题

1.eq\f(149-9i,i)+128i的虚部为().

A.-21B.-9C.-21iD-9i

2.已知等差数列{an}满足a8=106，a36=10，则a50=().

A.-40B.-37C.-38D.-39

3.已知集合E={x|y=eq\f(1,ln(54x+68))}，F={x|y=eq\r(105x-175)}，下列结论正确的是().

A.E=FB.E∩F=?C.E?FD.F?E

4.已知tan(π-eq\f(γ,2))=eq\f(10,13)，则sin(eq\f(π,2)+γ)的值为().

A.eq\f(13,269)B.-eq\f(69,269)C.-eq\f(13,269)D.eq\f(69,269)

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,64)+eq\f(y2,59)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=5，则|PF?|=().

A.8B.13C.3D.11

二、填空题

1.已知向量a与b的夹角为eq\f(π,3),|a|=5,|b|=24，则a·b=▁▁▁▁,

|a-b|=▁▁▁▁.

2.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的长轴长为54，且离心率为eq\f(\r(15),9)，则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。

3.函数f(x)=lneq\f(49x,19)在点(eq\f(19e,49),1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁▁。

4.已知g,h的终边不重合，且11sing+14cosh=11sinh+14cosg，则cos(g+h)=▁▁▁▁▁▁。

5.已知函数f(x)=x2-rx+1，x＞3；(5-2r)x，x≤3是R上的增函数，则r的取值范围是:▁▁▁▁▁▁。

三、简答题

1.已知集合A={x|-23＜x＜17}，B={x|2ω+3＜x≤2ω+8}.

(1)当ω=2时，求A∪B,A∩B.

(2)若A∩B=?，求ω的取值范围。

2.已知u＞0,v＞0,且7u+9v=6.

(1)求uv的最大值；

(2)求eq\f(15,u)+eq\f(17,v)的最小值。

3.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=6，an+12-an2=98n+35，(n∈N)：

(1)求数列{an}的通项公式。

(2)设bn=an,n为奇数；bn=2eq\s\up6(\f(an+1,2))(a，n为偶数；求b1b2+b3b4+….b19b20的值。

4.在△ABC中，三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,∠BAC=120°，D是BC边上一点，满足向量BD=2DC.

(1).若∠BAD=90°，求cosB的值。

(2).若c=10b，AD=eq\r(10)，求△ABC的面积。

5.已知函数f(x)=7nxlnx-56x,则：

(1)当n=8时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x＞1时，f(x)＜-2，求n的取值范围。

详细答案及解析：

一、单项选择题

1.eq\f(149-9i,i)+128i的虚部为().

A.-21B.-9C.-21iD-9i

解:虚部不含虚数符号i，所以答案C和D可排除。eq\f(149-9i,i)+128i，分母有理化有：

=eq\f(149i-9i2,i2)+128i=-(149i-9i2)+128i=(128-149)i+9=-21i+9，即虚部为-21，选择答案A.

2.已知等差数列{an}满足a8=106，a36=10，则a50=().

A.-40B.-37C.-38D.-39

解：根据等差数列项与角标的关系计算求解，项8和36的中间项为22，有：

2a22=a8+a36=106+10=116，可求出a22=58，又50和22的中间项是36，此时有：

2a36=a50+a22，代入数值有：2*10=a50+58,所以：a50=20-58=-38，故选择答案C.

3.已知集合E={x|y=eq\f(1,ln(54x+68))},F={x|y=eq\r(105x-175)}，下列结论正确的是().

A.E=FB.E∩F=?C.E?FD.F?E

解：本题考察的是集合知识，需要注意的是，本题两个集合的元素是用x来表示，再结合集合所列特征，则