高三数学基础知识测试选择填空简答练习题15道及参考答案详解F3.docVIP

高三数学基础练习测试15道练习题

一、单项选择题

1.eq\f(196-166i,i)+204i的虚部为().

A.8B.-166C.8iD-166i

2.已知等差数列{an}满足a21=28，a55=16，则a72=().

A.8B.11C.10D.9

3.已知集合P={x|y=eq\f(1,ln(67x+158))}，Q={x|y=eq\r(69x-54)}，下列结论正确的是().

A.P=QB.P∩Q=?C.P?QD.Q?P

4.已知tan(π-eq\f(α,2))=eq\f(11,4)，则sin(eq\f(π,2)+α)的值为().

A.eq\f(11,137)B.-eq\f(105,137)C.-eq\f(11,137)D.eq\f(105,137)

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,289)+eq\f(y2,210)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=2，则|PF?|=().

A.17B.19C.15D.32

二、填空题

1.已知向量a与b的夹角为eq\f(π,3),|a|=27,|b|=56，则a·b=▁▁▁▁,

|a-b|=▁▁▁▁.

2.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的长轴长为40，且离心率为eq\f(\r(3),5)，则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。

3.函数f(x)=lneq\f(89x,7)在点(eq\f(7e,89),1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁▁。

4.已知c,d的终边不重合，且3sinc+2cosd=3sind+2cosc，则cos(c+d)=▁▁▁▁▁▁。

5.已知函数f(x)=x2-βx+2，x＞4；(14-4β)x，x≤4是R上的增函数，则β的取值范围是:▁▁▁▁▁▁。

三、简答题

1.已知集合C={x|-22＜x＜26}，D={x|2d+9＜x≤2d+20}.

(1)当d=1时，求C∪D,C∩D.

(2)若C∩D=?，求d的取值范围。

2.已知c＞0,d＞0,且10c+2d=15.

(1)求cd的最大值；

(2)求eq\f(12,c)+eq\f(9,d)的最小值。

3.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=5，an+12-an2=98n+21，(n∈N)：

(1)求数列{an}的通项公式。

(2)设bn=an,n为奇数；bn=2eq\s\up6(\f(an+2,2))(a，n为偶数；求b1b2+b3b4+….b19b20的值。

4.在△ABC中，三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,∠BAC=120°，D是BC边上一点，满足向量BD=9DC.

(1).若∠BAD=90°，求cosB的值。

(2).若c=8b，AD=eq\r(6)，求△ABC的面积。

5.已知函数f(x)=8sxlnx-40x,则：

(1)当s=5时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x＞2时，f(x)＜-2，求s的取值范围。

详细答案及解析：

一、单项选择题

1.eq\f(196-166i,i)+204i的虚部为().

A.8B.-166C.8iD-166i

解:虚部不含虚数符号i，所以答案C和D可排除。eq\f(196-166i,i)+204i，分母有理化有：

=eq\f(196i-166i2,i2)+204i=-(196i-166i2)+204i=(204-196)i+166=8i+166，即虚部为8，选择答案A.

2.已知等差数列{an}满足a21=28，a55=16，则a72=().

A.8B.11C.10D.9

解：根据等差数列项与角标的关系计算求解，项21和55的中间项为38，有：

2a38=a21+a55=28+16=44，可求出a38=22，又72和38的中间项是55，此时有：

2a55=a72+a38，代入数值有：2*16=a72+22,所以：a72=32-22=10，故选择答案C.

3.已知集合P={x|y=eq\f(1,ln(67x+158))},Q={x|y=eq\r(69x-54)}，下列结论正确的是().

A.P=QB.P∩Q=?C.P?QD.Q?P

解：本题考察的是集合知识，需要注意的是，本题两个集合的元素是用x来表示，再结合集合所列特征，则是涉及两个