高三数学基础知识测试选择填空简答练习题15道及参考答案详解F2.docVIP

高三数学基础练习测试15道练习题

一、单项选择题

1.eq\f(60-101i,i)+208i的虚部为().

A.148B.-101C.148iD-101i

2.已知等差数列{an}满足a35=69，a39=1，则a41=().

A.-35B.-32C.-33D.-34

3.已知集合P={x|y=eq\f(1,ln(177x+164))}，Q={x|y=eq\r(121x-127)}，下列结论正确的是().

A.P=QB.P∩Q=?C.P?QD.Q?P

4.已知tan(π-eq\f(μ,2))=eq\f(7,11)，则sin(eq\f(π,2)+μ)的值为().

A.eq\f(11,170)B.-eq\f(36,85)C.-eq\f(11,170)D.eq\f(36,85)

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,64)+eq\f(y2,57)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=3，则|PF?|=().

A.8B.11C.5D.13

二、填空题

1.已知向量a与b的夹角为eq\f(π,3),|a|=30,|b|=13，则a·b=▁▁▁▁,

|a-b|=▁▁▁▁.

2.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的长轴长为28，且离心率为eq\f(\r(19),7)，则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。

3.函数f(x)=lneq\f(47x,46)在点(eq\f(46e,47),1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁▁。

4.已知m,n的终边不重合，且5sinm+3cosn=5sinn+3cosm，则cos(m+n)=▁▁▁▁▁▁。

5.已知函数f(x)=x2-bx+10，x＞2；(1-15b)x，x≤2是R上的增函数，则b的取值范围是:▁▁▁▁▁▁。

三、简答题

1.已知集合P={x|-5＜x＜19}，Q={x|2r+9＜x≤2r+15}.

(1)当r=2时，求P∪Q,P∩Q.

(2)若P∩Q=?，求r的取值范围。

2.已知x＞0,y＞0,且5x+9y=4.

(1)求xy的最大值；

(2)求eq\f(14,x)+eq\f(11,y)的最小值。

3.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，an+12-an2=72n+0，(n∈N)：

(1)求数列{an}的通项公式。

(2)设bn=an,n为奇数；bn=2eq\s\up6(\f(an+3,2))(a，n为偶数；求b1b2+b3b4+….b19b20的值。

4.在△ABC中，三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,∠BAC=120°，D是BC边上一点，满足向量BD=15DC.

(1).若∠BAD=90°，求cosB的值。

(2).若c=8b，AD=eq\r(7)，求△ABC的面积。

5.已知函数f(x)=2mxlnx-6x,则：

(1)当m=3时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x＞2时，f(x)＜-5，求m的取值范围。

详细答案及解析：

一、单项选择题

1.eq\f(60-101i,i)+208i的虚部为().

A.148B.-101C.148iD-101i

解:虚部不含虚数符号i，所以答案C和D可排除。eq\f(60-101i,i)+208i，分母有理化有：

=eq\f(60i-101i2,i2)+208i=-(60i-101i2)+208i=(208-60)i+101=148i+101，即虚部为148，选择答案A.

2.已知等差数列{an}满足a35=69，a39=1，则a41=().

A.-35B.-32C.-33D.-34

解：根据等差数列项与角标的关系计算求解，项35和39的中间项为37，有：

2a37=a35+a39=69+1=70，可求出a37=35，又41和37的中间项是39，此时有：

2a39=a41+a37，代入数值有：2*1=a41+35,所以：a41=2-35=-33，故选择答案C.

3.已知集合P={x|y=eq\f(1,ln(177x+164))},Q={x|y=eq\r(121x-127)}，下列结论正确的是().

A.P=QB.P∩Q=?C.P?QD.Q?P

解：本题考察的是集合知识，需要注意的是，本题两个集合的元素是用x来表示，再结合