高三数学基础知识测试选择填空简答练习题15道及参考答案详解F9.docVIP

高三数学基础练习测试15道练习题

一、单项选择题

1.eq\f(193-201i,i)+77i的虚部为().

A.-116B.-201C.-116iD-201i

2.已知等差数列{an}满足a40=54，a42=26，则a43=().

A.10B.13C.12D.11

3.已知集合S={x|y=eq\f(1,ln(68x+26))}，T={x|y=eq\r(85x-107)}，下列结论正确的是().

A.S=TB.S∩T=?C.S?TD.T?S

4.已知tan(π-eq\f(n,2))=eq\f(11,2)，则sin(eq\f(π,2)+n)的值为().

A.eq\f(11,125)B.-eq\f(117,125)C.-eq\f(11,125)D.eq\f(117,125)

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,196)+eq\f(y2,162)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=11，则|PF?|=().

A.14B.25C.3D.17

二、填空题

1.已知向量a与b的夹角为eq\f(π,3),|a|=5,|b|=42，则a·b=▁▁▁▁,

|a-b|=▁▁▁▁.

2.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的长轴长为60，且离心率为eq\f(\r(17),10)，则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。

3.函数f(x)=lneq\f(116x,103)在点(eq\f(103e,116),1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁▁。

4.已知x,y的终边不重合，且14sinx+13cosy=14siny+13cosx，则cos(x+y)=▁▁▁▁▁▁。

5.已知函数f(x)=x2-mx+9，x＞2；(11-9m)x，x≤2是R上的增函数，则m的取值范围是:▁▁▁▁▁▁。

三、简答题

1.已知集合G={x|-17＜x＜26}，H={x|2b+2＜x≤2b+10}.

(1)当b=2时，求G∪H,G∩H.

(2)若G∩H=?，求b的取值范围。

2.已知m＞0,n＞0,且2m+3n=4.

(1)求mn的最大值；

(2)求eq\f(20,m)+eq\f(9,n)的最小值。

3.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=2，an+12-an2=32n+0，(n∈N)：

(1)求数列{an}的通项公式。

(2)设bn=an,n为奇数；bn=2eq\s\up6(\f(an+2,2))(a，n为偶数；求b1b2+b3b4+….b19b20的值。

4.在△ABC中，三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,∠BAC=120°，D是BC边上一点，满足向量BD=6DC.

(1).若∠BAD=90°，求cosB的值。

(2).若c=8b，AD=eq\r(5)，求△ABC的面积。

5.已知函数f(x)=4bxlnx-16x,则：

(1)当b=4时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x＞3时，f(x)＜-2，求b的取值范围。

详细答案及解析：

一、单项选择题

1.eq\f(193-201i,i)+77i的虚部为().

A.-116B.-201C.-116iD-201i

解:虚部不含虚数符号i，所以答案C和D可排除。eq\f(193-201i,i)+77i，分母有理化有：

=eq\f(193i-201i2,i2)+77i=-(193i-201i2)+77i=(77-193)i+201=-116i+201，即虚部为-116，选择答案A.

2.已知等差数列{an}满足a40=54，a42=26，则a43=().

A.10B.13C.12D.11

解：根据等差数列项与角标的关系计算求解，项40和42的中间项为41，有：

2a41=a40+a42=54+26=80，可求出a41=40，又43和41的中间项是42，此时有：

2a42=a43+a41，代入数值有：2*26=a43+40,所以：a43=52-40=12，故选择答案C.

3.已知集合S={x|y=eq\f(1,ln(68x+26))},T={x|y=eq\r(85x-107)}，下列结论正确的是().

A.S=TB.S∩T=?C.S?TD.T?S

解：本题考察的是集合知识，需要注意的是，本题两个集合的元