第三章 代数式易错疑难集训 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

第三章代数式易错疑难集训

过易错教材易混易错集训

易错点1列代数式时出错

1下列说法中不正确的是 ()

A.x与y的差的平方是(x

B.x与y的和除以x的商是x

C.x减去y的2倍所得的差是x-2y

D.x与y和的平方的2倍是2

2下列对代数式1b

A.b的相反数与a的差

B.b与a的差的倒数

C.a的相反数与b的差的倒数

D.b的倒数与a的差

易错点2当代入的数值为负数或分数时，没有添加括号而出错

3已知a=-3,则代数式(a2+1的值为

4当a=13时，a

易错点3弄错公式出错

5[2024安庆外国语学校期中]如图，正方形的边长是a，用代数式表示阴影部分的面积S，并求当a=8,b=2时,S的值.(π取3)

过疑难常考疑难问题突破

疑难点1探索算式中的规律

6[2024成都郫都区期末]认真观察并寻找“将一项拆成两项”的规律：11×2=1?12

用上面的思路，解答下列问题：

(1)写出第n个等式.

(2)计算:11×3+

疑难点2与代数式求值有关的方案问题

7[[2025中卫期末]某文具店售卖一种钢笔，原价每支12元.该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：

方案一：若购买数量不超过5支，则按照原价销售；若购买数量超过5支，则超过部分每支降价4元销售；

方案二：每支均打七五折销售.

在促销期间，王老师在该文具店购买x(x5)支该种钢笔作为奖品.

(1)王老师选择方案一购买所需要的费用是元，选择方案二购买所需要的费用是元.(用含x的代数式表示)

(2)如要购买10支这种钢笔，应该选择上述哪种购买方案最省钱?

易错疑难集训

过易错教材易混易错集训

易错点1列代数式时出错

1下列说法中不正确的是 (B)

A.x与y的差的平方是(x

B.x与y的和除以x的商是x

C.x减去y的2倍所得的差是x-2y

D.x与y和的平方的2倍是2

2下列对代数式1b

A.b的相反数与a的差

B.b与a的差的倒数

C.a的相反数与b的差的倒数

D.b的倒数与a的差

易错点2当代入的数值为负数或分数时，没有添加括号而出错

3已知a=-3，则代数式a2+1的值为

4当a=13时，a

易错点3弄错公式出错

5[2024安庆外国语学校期中]如图，正方形的边长是a，用代数式表示阴影部分的面积S，并求当a=8,b=2时,S的值.(π取3)

解：阴影部分的面积S=14

当a=8,b=2,π取3时,S=1

过疑难 常考疑难问题突破

疑难点1探索算式中的规律

6[2024成都郫都区期末]认真观察并寻找“将一项拆成两项”的规律：11×2=1?12

用上面的思路，解答下列问题：

(1)写出第n个等式.

(2)计算:11×3+

解：(1)第n个等式为1

2

=12

=12

=

=

疑难点2与代数式求值有关的方案问题

7[2025中卫期末]某文具店售卖一种钢笔，原价每支12元.该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：

方案一：若购买数量不超过5支，则按照原价销售；若购买数量超过5支，则超过部分每支降价4元销售；

方案二：每支均打七五折销售.

在促销期间，王老师在该文具店购买x(x5)支该种钢笔作为奖品.

(1)王老师选择方案一购买所需要的费用是[60+8(x-5)]元，选择方案二购买所需要的费用是9x元.(用含x的代数式表示)

(2)如要购买10支这种钢笔，应该选择上述哪种购买方案最省钱?

解:(2)当x=10时,60+8(x-5)=60+8×(10-5)=100,9x=9×10=90,

因为90100，所以选择方案二购买最省钱.