2.3 有理数的乘方 同步训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

2.3有理数的乘方

课时1·乘方

过基础教材必备知识精练

知识点1有理数乘方的意义

1[2025郑州中原区期末]计算5×5×?×5n

A.5n B.5+n

C.n? D.5ˊ

2式子(-3)×(-3)×(-3)×(-3)写成乘方的形式是，底数是，指数是.

知识点2有理数的乘方运算

3[2025南京五十中期末]-72[的值是()

A.-49 B.49

C.-14 D.14

4[2024玉溪期末]下列计算正确的是()

A.?42

C.?1

5下列各数中，是负数的是 ()

A.-(-2) B

C.∣?1

6[2025大庆一模]下列各组数中，互为相反数的是()

A.-23与(-2)3 B.?

C.-52与?25

7计算：

(1)(-2)?;(2)(-5)3; (3)-53;

4233;

知识点3利用计算器计算有理数的乘方

8用计算器计算：

1

2

过能力学科关键能力构建

3[2025保定竞秀区期中]甲、乙、丙、丁4位同学，学了有理数的乘方之后，发表了以下见解，观点正确的有()

甲:2?是2个5相加.

乙：?343与

丙:-2?中底数是-2,指数是8.

丁:n?是n个4相乘.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10新趋势·数学文化[2024成都不能新人期、《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”大意是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1米的木棍，则第5天截取的木棍的长度是()

A.1?125

C.125米

11定义:如果2?=n(m,n为正数),那么我们把m叫作n的D数,记作m=D(n).根据所学知识,试计算:D(16)=.

课时2有理数的混合运算

过基础教材必备知识精练

知识点1有理数的混合运算

1[2025邯郸期末]计算(-4)×(-3)+8÷?23,得

A.11 B.13 C.-11 D.-13

2下列各式计算正确的是 ()

A

B

C

D

3计算：?4

4计算：:?2

5教材P53例3变式计算：

1

2

3

6新趋势·过程性学习[2024银川兴庆区期末]

计算：?2

下面是小聪的解答过程，请认真阅读并完成任务：

解：?2

=?8

=?8

=?8

=(-8)÷1…第四步

=-8.…第五步

(1)任务一：小聪的解答过程共存在两处错误，分别在第步和第步.

(2)任务二：请写出正确的解答过程.

知识点2有理数混合运算中的数字规律

7已知2+23=22×23

8[2022泰安中考]将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对(n，m)表示第n行，从左到右第m个数如3，2)表示6，则表示99的有序数对是.

第1行 1

第2行 2 3 4

第3行 5 6 7 8 9

第4行 1011 12 13 14 15 16

第5行17 18 19 20 21 22 23 24 25

过能力学科关键能力构建

9如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出b的值为()

A.-5 B.-6 C.5 D.6

10教材P53例4变式[2023牡丹江中考]观察下面两行数：

1,5,11,19,29,…;

1,3,6,10,15,….

取每行数的第7个数，计算这两个数的和是()

A.92 B.87 C.83 D.78

11跨学科·科学[2025莆田涵江区期中]生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：112=1×101+2,212=

十进制

0

1

2

…

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

………|

十六进制

0

1

2

…

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

…

例：十六进制2A对应十进制的数为2×161+

A.-271 B.-2015C.-527 D.-300

12[2025定西一模]用“⊙”定义一种新运算:a⊙b=ab?

13计算下列各题：

1

2

3

14新情境如图1，从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1,2,3,4,5…

(1)当第5次数到中指时，这个数是.

(2)当数到2025时，数到的是哪一根手指?说明理由.

(3)若改变顺序，按大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名