4.2 整式的加法与减法 同步训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

4.2整式的加法与减法

课时1合并同类项

过基础教材必备知识精练

知识点1同类项

1[2025江门蓬江区期末]下列单项式中，是ab3的同类项的是()

A.3ab3 B.2a2b3

2[2024遵义播州区期末]下列各组中的两项，属于同类项的是()

A.3a与2b B.2a2b与2b2a

C.a2与b2 D.22与-3

3[2024绵阳中考]已知单项式3a2b与?2a2b

4新趋势·结论开放写出多项式a2?2a

知识点2合并同类项

5[2024常州中考]计算2a

A.2 B.a2 C.3a

6下列运算中，正确的是 ()

A.5a+2b=7ab B

C.?2a2

7合并多项式4x

A.一项 B.二项 C.三项 D.四项

8代数式2x3

9教材P98T1变式合并下列各式的同类项：

（1）0x+7x-4x;

(2)3x-2y+5x-y;

3

4

10教材P97例2变式[2024广州南沙区期末]已知T

(1)化简T;

(2)当a=3,b=-2,c=-16

知识点3合并同类项的应用

11某学校组织七、八年级全体学生参观革命圣地西柏坡.七年级租用45座(不含司机座位，下同)大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆.当每辆车恰好坐满时，则该校七、八年级学生的总数为名.(用含x，y的代数式表示)

12一本书有a页，小明第一天读了全书的23，第二13天又读了余下部分的，小明还有

过能力学科关键能力构建

13若M=2

A.M

C.M+

14[2024邵阳大祥区期末]若单项式：2x3ym

A.8 B.6 C.5 D.9

15已知5ab?a

16[2025榆林榆阳区期末]若关于x，y的多项式mx

变式[2025重庆八中期末]已知关于x的多项式?3x2+

17教材P109T10变式[2024深圳南山外国语集团期中]阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).

尝试应用：

(1)把((a-b)2看成一个整体，合并3a?b2?

(2)已知x-y=3,求多项式14x?

素养提升。

18应用意识某单位在5月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.

(1)设参加旅游的员工共有a(a10)人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元.(用含a的代数式表示)

(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.

(3)如果计划在5月份外出连续旅游七天，设这七天中最中间一天的日期数为b，那么这七天的日期数之和为.(用含b的代数式表示，并化简)

(4)在(3)的条件下，假如这七天的日期数之和为63的整数倍，则他们可能于5月几日出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)

过基础教材必备知识精练

知识点1去括号

1式子-a+(b-2)去括号的结果是()

A.-a-b-2 B.a+b-2

C.-a-b+2 D.-a+b-2

2教材P100T1变式[2024北京通州区期中]下列去括号所得结果正确的是()

A

B

C

D

3[2025扬州中学文昌教育集团期末]下列各式中与多项式a-b-c不相等的是()

A.a-(b+c) B.a-(b-c)

C.(a-b)+(-c) D.-b-(c-a)

4[2025济宁十八中期中]化简:3x+1-2(4-x)=.

5教材P100T3变式化简:

1

(2)-3(2s-5)+6s;

(3)7x-(-5x+9)+(4x-7);

(4)3(2a+b)-2(2a-3b)+4(3b+2a).

6[2025抚州东乡区期中]先化简，再求值3y2?

知识点2去括号的应用

7陈老师做了一个周长为2a+4b的长方形教具，其中一边长为a-b，则其邻边长为()

A.3b B.a+5b

C.2a D.3a-5b

8新趋势·代数推理当a是整数时，整式a3?3a2+

A