专项 整式化简求值的常考题型 同步训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

专项整式化简求值的常考题型

过专项阶段强化专项训练

类型1先化简再求值

[2025开封河大附中期中]化简求值：

15

25x2

2小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在了卷子上面的数轴上，如图所示.此时同学告诉他，遮住的最大整数是a，最小整数是b.

(1)求|2b-3a|的值;

(2)求?2ab

3[2024桂林期中]已知A=3x

(1)化简4A-6B;

(2)当x+

类型2与整式化简求值有关的说理

4有这样一道题：“当x=?2,y=32时,求mx-2x

5新趋势·代数推理|教材P109T9变式已知一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b.则这个两位数可表示为.若a≠b，将这个两位数十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数的差能被哪个数整除，为什么?

专项整式化简求值的常考题型

过专项阶段强化专项训练

类型1先化简再求值

1[2025开封河大附中期中]化简求值：

15

解5

=5

=

当x=-2时,原式:=?2

25x2

解：5

=5

=5

=6

因为∣

所以x-3=0,y+1=0,所以x=3,y=-1,

所以原式：=6×3×?1

2小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在了卷子上面的数轴上，如图所示.此时同学告诉他，遮住的最大整数是a，最小整数是b.

(1)求|2b-3a|的值;

(2)求?2ab

解:由题意,得a=2,b=-3.

(1)|2b-3a|=|2×(-3)-3×2|=|-6-6|=12.

2

=?2

=?2

=ab.

因为a=2,b=-3,

所以原式=2×(-3)=-6.

3[2024桂林期中]已知A=3x

(1)化简4A-6B;

(2)当x+

解：14A?6

(2)当x+y=6

类型2与整式化简求值有关的说理

4有这样一道题：“当x=?2,y=32时,求mx-2x

解mx

=

=

因为将x=?2代入为x=2结果不变,

所以m?72

?

=7

=4

当m=72

5新趋势·代数推理|教材P109T9变式已知一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b.则这个两位数可表示为10a+b.若a≠b,将这个两位数十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数的差能被哪个数整除，为什么?

解：原两位数与新两位数的差能被9整除.理由如下：

新两位数可表示为10b+a，

则原两位数与新两位数的差为10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b),因为a，b都是整数，所以a-b也是整数，所以原两位数与新两位数的差能被9整除.