2.2 有理数的乘法与除法 同步训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

2.2有理数的乘法与除法

课时1有理数的乘法

过基础教材必备知识精练答案P09

知识点1有理数的乘法法则

1[2023山西中考]计算(-1)×(-3)的结果为()

A.3 B.13 C.-3

2[2023株洲中考]计算:?4

A.-6 B.6 C.-8 D.8

3[2024吉林中考]若(-3)×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为()

A.2 B.1 C.0 D.-1

4[2025十堰郧西期末]有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()

A.m+n=0 B.|m||n|

C.-n0 D.mn0

5教材P40T1变式计算:

(1)5×(-3); 2

30×?1

5?1

知识点2倒数

6[2024页西中共13的倒数是 ()

A.?13 B.13

7一个数的倒数是它本身的数是 ()

A.1 B.-1或0

C.0 D.±1

8下列各组数中，互为倒数的是 ()

A.114 与?4

C.2与?12

90.45的倒数是;?112的倒数是

10若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则a

知识点3有理数乘法的应用

11教材P40例2变式规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负.若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，则3天前的水位用算式表示正确的是()

A.(+4)×(+3) B.(+4)×(-3)

C.(-4)×(+3) D.(-4)×(-3)

12新情境一座两道环路的数字迷宫如图所示，外环两个路口的数字分别为-5，4，内环两个路口的数字分别为-3，2.要想进入迷宫中心需破解密码：两个路口的数相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷宫中心，则乘积最大为.

课时2有理数的乘法运算律

过基础教材必备知识精练

知识点1有理数的乘法运算律

1[2025贵阳观山湖区期末]某同学在计算(-4)×5×(-0.25)时,将原式变形为[(-4)×(-0.25)]×5进行简便运算，这样做的依据是()

A.乘法交换律B.分配律

C.乘法结合律D.乘法交换律和乘法结合律

2计算?3×

A

B

C

D

3下列变形不正确的是 ()

A.5×(-6)=(-6)×5

B.[4×(-5)]×(-10)=4×[(-5)×(-10)]

C.?

D

4计算:(?22

5教材P43T1变式计算:

1

2

(3)(-273)×(-4)+(+273)×(-7)-(+273)×(-3).

知识点2多个有理数相乘

6[2025漯河期末]已知三个数的积为负数，如果一个数为正数，那么另外两个数()

A.一定都是正数 B.一定都是负数

C.一定异号 D.无法确定

7[2025金华金东区期末]有2025个有理数相乘，结果为0，那么这2025个数()

A.都为0 B.只有一个0

C.有两个数互为相反数 D.至少有一个0

8教材P43T2变式计算:

1

(2)(-2026)×2025×0×(-2024);

3

过能力学科关键能力构建

9[2024锦州太和区期中]a,b,c为非零有理数,它们的积一定为正数的是()

A.a,b,c同号 B.a0,b与c同号

C.b0,a与c同号 D.ab0c

10[2025.牛埠期末]若(-9)×2024=m,则(-9)×2025可以表示为()

A.m+9 B.m-9 C.m+1 D.-m+1

11计算下列各题：

1?13×

2

(3)4×(-123)+(-5)×125-127×4-75×5.

12定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab,如:2*3=4×2×3=24.

(1)求3*(-4)的值;

(2)求(-2)*(6*3)的值.

素养提升。

13运算能力[2025眉山东坡区百坡校联体期中]学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置了这样一道题目：计算4924

有两位同学的解法如下：

小明：492425

小军：492425

(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?

(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来.

(3)用你认为最合适的方法计算19

课时3有理数的除法

过基础教材必备知识精练

知识点1有理数的除法法则

[2025长春力旺实验中学一模]根据有理数除法法则，计算-3÷(-