3.1 列代数式表示数量关系 同步训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

3.1列代数式表示数量关系

课时1·代数式的概念及意义

过基础教材必备知识精练

知识点1代数式的概念及书写规则

1[2024怀化期末]下列各式中，是代数式的是()

A.S=πr2

2[2024漳州龙海区期中]下列式子符合代数式的书写要求的是()

A.a12 B.3x÷y C.1 12abc

3教材P70例1变式用代数式表示：

(1)小红在一次测试中每个小题平均用时3分钟，则她答完a个小题共需要分钟.

(2)某地冬季一天的温差是7℃，若这天的最高气温是t℃，则最低气温是℃.

(3)七年级(2)班有女生a人，男生人数比女生43人数的少3，则男生的人数为

(4)底面圆的半径为rm，高为hm的圆柱的体积为πr2hm3.

知识点2代数式的意义

4下列关于代数式的意义表述错误的是()

A.4(a+5)的意义是a与5的和的4倍

B.3m-n的意义是m的3倍与n的差

C.2bwc的意义是b的2倍除以a，c的积的商

D.?

5代数式a2+3

6新趋势·结论开放[2025徐州期中]对代数式“0.6a”可以解释为一件商品原价为a元，若按原价的六折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：

过能力学科关键能力构建

7[2025济宁泗水期中]给出下列各式：①?1a2b

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8[2025邢台任泽区期中]下列能用2(a+2)表示的是()

9[2025沧州期中]根据你的生活经验，下列选项中能正确解释代数式a-3b的是()

A.小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给希望工程，平均每月剩余的零花钱

B.七(1)班共有a名学生，其中有b名男生，男生的13

C.某种汽车油箱装满油为a升，每小时耗油b升，行驶了3个小时，油箱剩余油量

D.某商品原价每件a元，商场打折，现价每件b元，现买3件可以省下的钱

10填空:

(1)若m千克苹果的售价为a元，则代数式nam表示的实际意义是

(2)请你给12mn赋予一个实际意义：

课时2·列代数式

过基础教材必备知识精练

知识点1列代数式解决数学问题

1[2025昆明盘龙区期末]用代数式表示“x的平方的3倍与y的和”正确的是()

A.3x

C.3x+

2[2025开封尉氏期末]若用n表示任意一个整数，则偶数可以表示为()

A.n+1 B.n-1 C.2n D.2n+1

3一个两位正整数的个位数字是x，十位数字是y，则这个两位正整数可表示为()

A.yx B.10y+x C.y+x D.10x+y

4新趋势·传统文化教材P73T4变式如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，则方孔钱的面积可表示为()

A.πr

C.2πr?

5[2024北京朝阳区期末]用含字母的式子表示：

(1)x与y的和与3的积的倒数；

(2)x,y两数的平方差;

(3)x，y两数和的平方的2倍.

知识点2列代数式解决实际问题

6中原美食，黄河之巅.买一份开封灌汤包(如图)需要m元，买一份道口烧鸡(如图)需要n元，则买4份开封灌汤包和7份道口烧鸡需要()

A.11mn元 B.28mn元

C.(7m+4n)元 D.(4m+7n)元

7教材P72例3变式[2024忻州地区期末]超市出售某商品，先在原标价a元的基础上提价20%，再打八折，则商品现在的售价(单位：元)为()

A.0.2×(1+20%)aB.0.2×(1-20%)a

C.0.8×(1+20%)a D.0.8×(1-20%)a

8新情境2025年3月8日，随着一辆辆无人车缓缓驶出物流园区，正式开启配送任务，廊坊市广阳区的无人物流配送车正式上岗，为物流行业的发展注入了全新活力.快递员工将快递包裹装进无人物流配送车车厢内，轻点显示屏操作后，配送车按照系统预设线路自动上路行驶，并将快递投送到指定快递自提点.已知某天甲配送