4.1整式 同步训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

4.1整式

课时1·单项式

过基础教材必备知识精练

知识点1单项式的概念

1[2025上海静安区一模]下列代数式中，不是单项式的是()

A.3mn B.12 C.0

2在代数式a2+2,1x,ab2,xy2,-8x,2a+m中，单项式有

知识点2单项式的系数与次数

3[2025武汉江岸区期末]单项式?5x

A.-5,4 B.5,3 C.-5,3 D.5,4

4[2025茂名电白区期中]下列说法中，正确的是()

A.0不是单项式

B.?

C.6πx3|的系数是6

D.?

5教材P93习题T1变式单项式22ab?的系数是,次数是5.

6若?amb

7教材P90例1变式用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

(1)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有册.

(2)一个直角三角形的一条直角边长为xcm，另一条直角边长为9cm，则该直角三角形的面积为cm2.

过能力学科关键能力构建

8教材P94T2变式新趋势·结论开放请写出一个仅含有字母a和b，且系数为-2，次数为4的单项式：.

9[2025临沂郯城期末]已知(m?2xy

变式[2025福州三牧中学期中]若(a?3x2

10[2025德阳中学期中]已知单项式?23xy

(1)求m的值;

(2)当x=-9,y=-2时,求单项式?2

11观察下列一系列单项式的特点：12x

(1)写出第8个单项式；

(2)猜想第n(n是大于0的整数)个单项式是什么，并指出它的系数和次数.

课时2多项式及整式

过基础教材必备知识精练

知识点1多项式的概念

1[2024邱坊期未]下列各式中是多项式的是()

A.12xy B.2x C.12

知识点2多项式的项与次数

2[2024条划龙片区胡卡]多项式?x

A.?x2 B.-1

3教材P93T2变式[2025重庆七中月考]多项式m3

A.2,7 B.3,8 C.2,8 D.3,7

4易错题[2025]冯襄城期末]下列说法中，正确的是()

A.?2

B.单项式2π2abc|的次数是5

C.多项式x2y?2

D.多项式m2

5[2025转]其中若多项式12

A.2 B.-2 C.2或-2 D.3

6新趋势·条件开放如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要将这个式子补充完整，你补充的内容是.

知识点3整式

7[2025章泽旦野期末]下列各式中:①a+bc;②547;③mx3+nx2+9;④S=1

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

过能力学科关键能力构建

8如果一个多项式的各项次数都相同，那么这个多项式叫作齐次多项式.如x3+3xy

A.-1 B.0 C.1 D.2

9新趋势·结论开放[2025上海东华附校段考]请写出一个整式：，使其同时满足以下条件：①该整式中只含有字母x；②该整式的次数为5，项数为3；③该整式不含二次项.

10[2025杭州萧山区期中]观察多项式2x-4x2+6x

素养提升。

11抽象能力教材P94T9变式[2024咸阳实验中学期中]在某次综合与实践活动中，小聪同学了解到鞋号(码)与脚长(mm)的对应关系如表：

鞋号/码

…

33

34

35

36

37

脚长/mm

…

215

220

225

230

235

(1)若小华的脚长为245mm，则他的鞋号是码；

(2)若脚长为amm，鞋号为b码，写出脚长与鞋号之间的关系式.

4.1整式

课时1·单项式

过基础教材必备知识精练

知识点1单项式的概念

1[2025上海静安区一模]下列代数式中，不是单项式的是(D)

A.3mn B.12 C.0

2在代数式a2+2,1x,ab2,x22,-8x,2a+m中，单项式有

知识点2单项式的系数与次数

3[2025武汉江岸区期末]单项式?5xy

A.-5,4 B.5,3 C.-5,3 D.5,4

4[2025茂名电白区期中]下列说法中，正确的是(B)

A.0不是单项式

B.?

C.6πx3|的系数是6

D.?

5教材P93习题T1变式单项式22ab?的系数是4,次数是5