3.2代数式的值 同步训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

3.2代数式的值

课时1求代数式的值

过基础教材必备知识精练

1当x=-2时,代数式x+3的值是 ()

A.-1 B.1 C.-2 D.2

2[2024河池期末]若x=-2,y=1,则代数式x2?xy

A.-3 B.5 C.1 D.-7

3当a=-3时,代数式a2?9

A.-12 B.-6 C.12 D.6

4[2024天津宁河区期末]当x=±1时,代数式5x4?6

A.互为相反数 B.相等

C.互为倒数 D.异号

5新趋势·结论开放[2024周口二模]请写出一个含x的代数式，且当x=5时，代数式的值为15:.

6教材P82T8变式[2025宿迁泗阳期中]已知摄氏度(℃)与华氏度(℉)之间的转换关系为tC=59tF?32

7教材P82T4变式[2025临汾翼城多校期中]求下列代数式的值：

1a

2a

过能力学科关键能力构建

8[2025济南历城区期中]如图是一个运算程序，若第1次输入a的值为16，则第2025次输出的结果是()

A.1 B.2

C.4 D.8

9[2025枣庄薛城区期中]人在运动时心跳速度通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时能适应的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).如果一个45岁的人运动60秒后的心跳为132次，那么他有危险吗?

10[2025河南师大附中期中]根据表格，回答问题：

x

-2

-1

0

1

2

-2x+5

9

7

5

3

a

3x+8

2

5

8

11

b

(1)【初步感知】a=;b=.

(2)【归纳规律】表中-2x+5的值的变化规律是：x的值每增加1，-2x+5的值就减少.类似地，请写出3x+8的值的变化规律:.

(3)【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当x=2时，代数式的值为-4.

课时2·代数式求值的应用

过基础 教材必备知识精练

知识点1在实际问题中求代数式的值

1跨学科·物理在物理电学中，常用公式U=IR1+I

A.200V B.210V C.300V D.310V

2工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了3天，则剩下吨水泥(用含a，b的代数式表示),如果a=36,b=8,那么剩下吨水泥.

3师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，两人合作m个小时.

(1)师徒两人共加工的零件个数是

(2)如果a=6,b=4,m=5,求师徒两人共加工的零件个数.

知识点2在几何图形问题中求代数式的值

4一个长方形的周长是c，长为a，则该长方形的宽为(用含a，c的代数式表示)；当c=20,a=7时,长方形的宽是

5教材P81T2变式[2025广州西外教育集团期中]设圆锥的底面圆半径为r，高为h，体积为V，则V=(结果保留π),当r=2cm,h=3cm时,V=cm3.(π取3)

6一辆汽车原计划以v千米/时的速度行驶s千米的路程，现在实际速度比原计划增加20千米/时.现在行驶完全程需小时，当s=480，v=80时，实际比原计划少用小时.

7[2025武汉东西湖区期中]如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为b米的扇形花坛，然后在花坛内种花，其余部分种草.如果建造花坛及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元.

(1)草地(阴影部分)的面积为平方米.(用含a，b，π的代数式表示)

(2)当a=7,b=2,π取3时,美化这块空地共需多少元?

8[2025北京二中教育集团期中]今年电商年中大促提前打响.某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题：

(1)用含a，b，c的代数式表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要厘米，乙需要厘米.

(2)当a=50,b=40,c=30时,求甲、乙两种打包方式所需打包带的长度.

过能力学科关键能力构建答案P20

9[2025昆明五华区期中]如图，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为h，则阴影部分的面积