课时14_第二章_2.3 二次函数与一元二次方程 不等式(2)-教案.pdfVIP

第二章一元二次函数、方程和不等式

2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第2课时）

广州市天河外国语学校许泽然

【教学内容】

本节课是二次函数与一元二次方程、不等式的第二课时，学生在第一课时经历了从实

际问题中提炼一元二次不等式模型，理解三个二次的关系，并基本掌握利用二次函数求解

一元二次不等式的方法。本节课重点在于一元二次不等式的运用。

教材对本章的定位是初高衔接内容，因此，在教学时，应充分调动学生初中学习的知

识经验。本节课安排三个实例，实例1的函数模型已经给出，学生对情境中的不等关系容

易得出，重点让学生能通过具体实例的归纳与概括得到用函数方法求一元二次不等式解集

的基本过程;实例2模型没有给出，学生根据初中的学习经验，可能会选择解三角形的方

法求解，教师应该给予肯定，在此基础上引导学生挖掘隐含的二次函数模型以及一元二次

不等式模型，从而在思想方法上得到提升，实例2充分体现初高中思想方法的衔接。

函数是高中数学的重点内容，函数的思想贯穿整个高中数学始终。而二次函数是一种

重要的函数模型，在生活中有广泛的应用。学生在初中已知学习了函数的一些基本知识，

特别是二次函数，学生并不陌生。基于知识的整体性以及学生的认知基础考虑，本节课将

教材例题5进行改编，渗透数学建模的基本思想，为后续学习函数以及数学建模做好铺垫。

本节课的第一个教学问题是，用二次函数的观点看一元二次方程、不等式，需要借助

二次函数图象，数形结合地理解二次函数与一元二次方程、不等式的联系，涉及从联系的

角度看待所学知识，本节课实例1直接给出了二次函数模型，让学生把更多的注意力放在

“三个二次”关系的理解上。

第二个教学问题是，从实际问题中抽象出不等式模型。实例2实际上是一种定向的数