课时24_第四章_4.1.1n次方根与分数指数幂-教案.pdfVIP

第四章指数函数与对数函数

n

4.1.1次方根与分数指数幂（1课时）

【教学内容】

a的n次方根的定义；a的n次方根的表示；根式的性质

【教学目标】

1.理解n次方根、根式的概念.

2.能正确运用根式运算性质化简求值.

【教学重难点】

教学重点：根式与分数指数的互化；

nn

nn；

教学难点：正确区分a与(a)；有限制条件根式的化简

【教学过程】

新知探究

公元前五世纪，古希腊有一个数学学派名叫毕达哥拉斯学派，其学派中的一个成员希帕索斯

考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，

2

也不能用分数来表示，希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生.

希帕索斯

问题若x＝3，这样的x有几个？它们叫做3的什么？怎么表示？2

3

提示这样的x有2个，它们都称为3的平方根，记作±.

知识点一n次方根，根式

1．a的n次方根的定义

一般地，如果x＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且n∈N.n