课时3_第一章_1.3集合的基本运算(1)【至例4】-教案.pdfVIP

1.3集合的基本运算（第1课时）

广州市第八十六中学刘新岩

一、内容和内容解析

1.内容

并集与交集.

2.内容解析

本节类比实数的加法运算，学习集合的并运算；结合实例学习集合的交运算.

并集、交集是集合的基本运算.两个集合的并集是由这两个集合中所有的元素构成的集

合，即AB{x|xA，或xB}.两个集合的交集是由这两个集合中所有的公共元素构

成的集合，即AB{x|xA，且xB}.

符号化是数学的重要特征，需要建立符号表示和数学意义之间的联系.直观化是理解数

学抽象概念的有效方式，Venn图和数轴是直观理解集合基本运算的有效工具.在并集与交集

的学习中，建立自然语言、符号语言、图形语言（Venn图）之间的联系，有利于理解集合

的基本运算，也有助于提升学生数学抽象素养.

因此，本节课的教学重点是：并集与交集的含义.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解两个集合的并集与交集的含义；

（2）能求两个集合的并集与交集；

（3）通过并集与交集的学习，渗透类比、分类和数形结合思想，培养数学抽象素养.

2.目标解析

达成上述目标的标志是：

（1）能从元素与集合间关系的角度，抽象概括出并集、交集的元素特征，并用符号语

言、图形语言表示两个集合的并集、交集；

（2）对于具体的两个集合，能利用并集与交集的含义和图形语言（Venn图、数轴）求

并集、交集；

（3）在集合运算的问题情境中，渗透类比思想，体会研究方法；在理解并集定义中，

渗透分类思想；在求并集与交集过程中，关注自然语言、符号语言和图形语言的转换，体会

图形对理解抽象概念的作用，积累数学抽象经验.